D'ÉQUILIBRE OU DE MOUVEMENT ETC

pages 219 et 233 du troisième Volume des Exercices ('),

, , dl dn dK

âx dy az

Déplus, en prenant a7,j, s pour variables indépendantes, et joignant les équations (23), (26), (27), (28), (29), (3()), des pages 222 et suivantes (-), aux formules (3), (4), (5), (G), (7) du présent article, on trouvera

dr\ ( dr]\ an 1

+ 6(1 + 2 — )H-2lD —

olRJ^ + M^^+P^+U'Tt' ■ ^'^ ' ^^'^^^' ■ "^'^ ' ""^^^'

dx dy âz

ay âz \dz dy) \ax dz

dz dx dy dz

U^ + U'^+U''^ + pY^ + |-^-Uw''fti + ^Vv'f^ + ^yi dx dy dz \dz dy) \dx dz) \dy dx ) \

f A« ^à't , d: ,. d^ ^^ dl ^dl ^ dl

! \ dx dy dz dx dy dz

L <J^ ('f àz \dz dy) \dx dz ) \dy dx

\ aj? dy dz dx dy dz )

(') OEuvrcs de Cauc/ij', S. II, T. VIII, p. 1G0 et 973. (*) Ibid., p. 9.63 et auiv.

Enfin, si l'on substitue, dans les équations (i4)» la valeur de p tirée des formules (12) et (i3), savoir

/ dl an d:\ .

on en tirera, en regardant les déplacements H, r^ l comme infiniment petits, et négligeant les infiniment petits du second ordre,

Ooc ay azj a y az

Oy âz \()z dy

\âx dzj

\ ay ax

djo dy ô~

ôr

ôx ay az \az ay) \dx az

âx

dy ôx

2€:i:^+2D^+cfi-^-$?4-?)|A

dy

dx dy d

[^ dx dy dz \dz OyJ \dx dz

dx dy dz \dz dy J \dx dz

\ dy \ dyj dy dz dx }

y,àri^^..d^^^^,.(dn^ûi

Jv^ , ,

L dx dy dz \dz dyJ " \dx dz

On peut, en supposant constantes la densité A relative à l'état naturel du système et les quantités

(,9) .^, 0, C, JD, (6, £, L, M, N, P, Q, R, U, V, W, U', V, W, U% V", W,