COS 2 (5 H

gïiTxsin6 o. cos (2 7:^ cos 0) -I- e-^'^'^'*'"'* Supposons encore

(229) F(c)=:COS;.

Alors on tirera de la formule (214)

cos — COS s COS —

oc (3 y

Si l'on a, en particulier, f(o) = 1, on conclura de l'équalion (23o'), en y l'cmplaçant .r par -^— >

TT.r T.x r.x

Ainsi, par exemple, si la fonction î^x) est déterminée par la lor-

OEmres de C. - S. U, t. IX. 3vi

iniiJe ( 22G), on aura

l ( I — 2 ^•- COS 20 + J?^) I— 2(-^j COS 2 5 4- ( -A-

I — 2 ( -p I COS 2

Supposons encore

(z )" désignant une quelconque des deux valeurs de / propres à vérifier la formule

Les racines X, a, v, .-. . de l'équation (36) seront évidemment

(235) ^ HZ 7r% ; = 4~^. -^=^9"^^, Z=zo.0Ti-^ ...,

et, par suite, la formule (214) donnera

Si, dans cette dernière, on remplacer; par û'^j:-, on en tirera

(.37) £(^)!ll)Lvl

^"^ ^^ txo) r(o) f(o)

smTTl-j sm::^^j s.nr^^

Va,

Si d'ailleurs f(o) se réduit à l'unité, on aura simplement

(238) f(^)f(^^jf''^

SlIlTTl - I SU

sniTi

Ainsi, par exemple, en prenant successivement

on trouvera

x\ __ sin7r(a-')*\''— I