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puis on en conclura, en remplaçante? par x-.

^TtX ,>~V.X

.-r*\ e'^-*^v'2— 2 cos(7r^v'2) -i-e-'^-^v'^

La formule (241) s'accorde évidemment avec la première des équations (i5i ).

Supposons enfin

F ( -:. ) = ces (:;)■- — 1 " — \-

1.2 1.2.3.4 Les racines X, u., v, ... de l'équation (3G) seront évidemment

el, par suite, la formule (214) donnera

,- \ TU- / \97rV \2D7:-/

= cos( — ) cos(^ ) cos(- )

«■(o) r(o) f(oj ^""^Va./ ^"'^V[3/ \y

Si, dans cette dernière, on remplace x par ^>-^.- on en (ircra

i(o) f(o) l^o; aVa/ i\^) -i\y }

Si d'ailleurs f(o) se réduit à l'unité, on aura simplement

Ainsi, par exemple, en prenant successivement

on trouvera

~j...rr:COS ^ ( j; )'^ V^ I J ,

cos

puis on en conclura, en remplaçant j; par x- ,

— TTX - -T IZX

Concevons maintenant que les fonctions f(-), F(^), cessant l'une et l'autre d'être entières, soient déterminées par les formules

f(^) = cos(^)S

si n (:;)■-

Alors les racines a, [3, y, ...; A, a, v, . . . des équations (3j) et (3(j) coïncideront avec les valeurs de z comprises dans les séries (-i'i'i), (23')). De plus, l'expression

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