DANS LESQUELS LA CONDENSATION ETC

Au contraire, si l'on difrérentie deux fois de suite la première des équations (G) par rapport aux variables j et z, la deuxième par rapport aux variables :■ et ce, la troisième par rapport aux variables x et r, et si l'on a toujours égard à la formule (7), on trouvera

puis on en conclura

, , ôH â'e âH

oj;- ay^ oz^

Or on tire des formules (10) et (12)

et, par conséquent.

dz

de

di-

: a dx -\- b dy H- c dz.

z ax -\- by -\- cz

a, b, c, k désignant des quantités constantes. On peut donc énoncer la proposition suivante :

luKORÈjn:. — Si un corps solide ou Jluide vient à changer de forme, de manière que la condensation ou dilatation linéaire reste très petite et soit la même en tous sens autour de chaque point, cette dilatation ou condensatio/i ne poutra être qu'une fonction linéaire des coordonnées x, y, z.

La valeur de £ étant déterminée par l'équation (iG), on déduira sans peine les valeurs de E, r^ et 'Q de la formule (7) combinée avec les équations (G); et, comme celles-ci donneront

,i..2 A.. A.. dy dz

an ày' '

" dz- ~

Je

dx

OEuvrcs de C. —

s. M, t. IX.