àx ây J à

'A — B a, — ^i f àl dn\ ^ ^ f dl , an

l + ael -T^

âx dv J \ày àx

Concevons enfin que l'on attribue à 0 la valeur 75 et supposons que

les valeurs de ol>, ift, 3, (B, C, ^ doivent encore conserver les mêmes

formes quand on substitue l'angle c + - à l'angle t. Cette dernière

substitution, opérée dans les formules (45)» (46), (4?)' (5^)» (60), (61), (62), aura pour effet de changer les valeurs de

(83) F ^— ^, ^ + ^, ii ^

^ 2 ^ dy dx^ dx dy

en celles de

Eï LE MOUVEMENT INTÉRIEUR DES CORPS ETC. 363

et les valeurs de

(^^^ ^' ^' àr' T/ Tz' Tz

!n celles de

J) + E E -D i (ÔK ^\ l l^, ^l'\ L /^^ ^"^ L /'-^ + ^

Donc les formules (80), (81), (82) continueront de subsister quand on y remplacera les quantités (83) et (85) par les quantités (84) et (86), de sorte qu'on aura

I 2 \dy Ox) \dx dy)

Pour faire coïncider les valeurs précédentes de ^ et F avec celles

que fournissent les équations (81), (82), il est nécessaire d'assujettir les coefficients — ^, ao, f,, fo aux deux conditions

(89) ^i:=^ = fc, ae = -f,.

Quant aux formules (88), elles s'accordent avec les deux premières des formules (81), quels que soient d'ailleurs les coefficients d^, dj, a etc.

En vertu des formules (89), les équations (80), (81) se réduisent à

. , di dr\ \ fK f. dl p { di an

r l'ai dfl\ dÇ

dn ç f ^^ ^^

l \âz dyj \djc dz j 2 \^^ dy )^

dz dyj ^xdx dz o ( à\ dn\ f / ^c dn

Cela posé, les formules (48), (49) donneront

dn\

dyJ

dy (?^^'"^"J

, «-of/dn dn /d| dÇ\ . 1

t-or/dn dî\ . /dj dÇ\ 1

^ = fi I :rz — T-. IC0S2T+ ( -r^ + — I si

dx dy)

dy dx

On tirera d'ailleurs des équations (5a), (60), (61) et (62)

dl à-n . ai dj

(95) rx^Ty = ^'-^d-.^''d^

dl âri\ fâl dn\ . ai dj

dy dx) \ôx dy J oz d^

dt dn ai dr\ de, . di

Donc les équations (92), (qS) pourront être remplacées par les suivantes :

/ • ai d/\ „ / . d/\ , d: (dj di\

1 / di d/\ p / . di\ dK . (^'l ^^\

( . di d/\ dK

\^=^^^'^['J-^Tr-^''d.)-^''Tz'^