D'UNE CEUTAINE CLASSE D'INTÉGRALES

Celte dernière formule a été donnée pour la première fois par M. Poisson dans un Mémoire lu à l'Académie le 19 juillet 18 19.

Si, dans les formules (7), (8), (36) et (42), on suppose

on trouvera

P=acos/?, Q — (Acos=/? + Bsin-/?)S

et, par suite, l'équation (47) donnera

y^ [(AcosV^ + BsinVrJ (A

^\npdp

cos-p-hBs'm-p)'-

I f „/acos/?\ . ,

puis on en conclura, en posant cos/> = x,

./, j[(A-B)^^+Bri[(A-B)^^ + B]^ A'^B.7, .\AV

Nous reviendrons dans un autre article sur le parti qu'on peut tirer de ces diverses équations pour transformer les intégrales définies, et en particulier celles que l'on désigne sous le nom de fonctions elliptiques.