ER (E— 4) (ES

cost-13 +... |,

et, de cette dernière formule, jointe à l'équation (13), il résulte que le

k (2) cos Æù «a

sera une fonction entière des sinus et cosinus des angles Ÿ et p'. Donc,

produit

par suite, eu égard aux formules (7), la fonction sous le signe /, dans l'intégrale représentée par 83,, [vorr la formule (9)|, sera, pour des valeurs positives du nombre entier #, une fonction entière des sinus et des cosinus des angles Ÿ et p', et pourra même être réduite à une fonction entière de

cos?d, cos’p’, attendu que les intégrales de la forme

e cos“ sin/4 du, ‘à cos#p' sin/p' dp' 0 0

s’évanouissent pour des valeurs impaires de # ou de /, et qu’une puissance paire du sinus d’un angle équivaut à une fonction paire et entière du cosinus. Ajoutons que, après la réduction dont il s’agit, on tirera aisément la valeur de 8;, de l'équation (9) combinée avec

2T ef cos" db — en |] :

et que cette valeur des;,, sera évidemment une fonction rationnelle de

la formule

e, €. Il y a plus : le seul diviseur dépendant des excentricités, dans cette fonction rationnelle, sera celui qui s’y trouve introduit par le