RS

Si l’on substitue dans l’expression (8), à la place de l'intégrale 8,,,, la première partie du second membre de l’équation (21), on obtiendra, pour la première partie d’un terme séculaire compris dans le dévelop-

pement de = et correspondant à une valeur nulle de #, le produit

I Qh+!

(— 1)! El O4;

qui, même lorsqu'on le multipliera par —7», se réduira toujours à une fonction du rapport 0 divisée par le grand axe de l'orbite la plus étendue. Ainsi se trouve complétée la démonstration du théorème que nous avons énoncé dans le préambule du présent Mémoire.

Dans un autre article, j'appliquerai à la détermination des diverses valeurs de l'intégrale s;,, les formules précédentes et celles qu’on obtient à la place de l'équation (14) quand on développe cosÆè suivant

ù R sd les puissances entières de sin? =:

OEuvres de C.—S.I,t. VII. | 19

ANALYSE. — Note sur une formule qui sert à developper, suwant les puissances entières d'un accroissement attribue au cosinus d’un arc, les accroissements correspondants que prennent les cosinus des multiples de Cl AG: :