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Yo "10 Le C Lun. ue Y1 æ ou (20) N = ns eXty-U) V—1 e(wz+vp-st) V-1A dy da, 2T : ae Se du pe ae es ee ee a(y—Uu) V—1 L(W3+VU— st) V—1 2 4 me d [: e A du da (?),

À désignant une fonction de æ et de « qui se réduise à l'unité pour æ — 0, qui vérifie la formule (25) DiA—=—(k2— x? — w°?)A et qui soit telle que les équations (17), (18) coincident quand on y pose

Jo = 7100) Yi 2.

Ces conditions seront vérifiées si, en posant

AE (æ, a),

(1) Ces valeurs de £, n, & sont celles qui représentent un mouvement simple, pour lequel se vérifient les équations (1) et (3).

(2) La forme donnée aux valeurs de Ë, n, € dans les équations (20) est telle que ces valeurs, quand on y pose À — 1, s’évanouissent hors des limites y — Yo, »Y —)y1 et se réduisent entre ces limites aux valeurs que donnent, pour x — o, les équations (19).

on prend F(x, ee eux V1 — R(k-v-w:)3x £ et, par suite, À — etkt-at-w)te fi.

Donc les formules (20) donneront

a = f if: eaty-u) V1 etep+wz—se) V1 (A0 -w?): 2 Vi du da, (22)

puis, en ayant égard aux formules (13), et posant d’ailleurs, pour

abréger, kw k,

on trouverà

ou, ce qui revient au même, E Uy=e) — Vèx — — , k' 0 jrs t—— SX 2x (25} 4 ï ce À #11 ACEZTES ar | x” ET A) 2x

RER PR EP ENST 5 #6: eee de à def de ee à 9 € es, ee dis ae à 0 à + 0e 0 © + + + + «

Lorsque, dans les formules (25), on suppose y,

donnent Bw ur ARE DE V1 CURE MON

EE

SLR EEE 08 SC NE TE CT RS EE SON ed ets ds 6

ne

Donc alors les formules (25) coïncident, non pas avec les formules (19), mais avec celles qu’on obtiendrait en remplaçant dans les formules (19)

ee arte.

h & u—(k- pm) (ri p?)?

par la somme des deux premiers termes du développement de « suivant les puissances descendantes de #, c’est-à-dire par

to !

On ne doit pas s’en étonner, puisque, pour passer des formules (22)

aux formules (23), on a remplacé

par le binôme a?

Lorsque v — o, on a rigoureusement

u= k! — ak?

et, par suite, les formules (25) coincident avec les formules (19). Lorsque le rayon incident est polarisé de manière que les vibrations des molécules soient parallèles à la droite qui a pour équation

re Sr RE ra on à

CAE JTE à