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l'épaisseur d’une onde lumineuse, et

la durée d’une vibration. Enfin concevons que, dans le plan des y, z, perpendiculaire à l'axe des +, la lumière soit interceptée par un écran du côté des æ négatives. Si le rayon lumineux, que nous supposerons dirigé dans le sens des x positives, est un rayon simple, son équation, pour des valeurs négatives de æ, sera de la forme

(a) n = 1ILcos (kæ — st +),

À désignant une quantité constante. Or je trouve que, du côté des æ positives, la valeur de n pourra être développée en série, et qu’en réduisant cette série à son premier terme on aura

1 à A PAAT ÿ Gi. se)

D'ailleurs, le nombre # étant très considérable, la valeur de n, donnée

| cos ( kœ +3 — st — à + a )da Air

par la formule (b), sera sensiblement égale à zéro, pour des valeurs finies et négatives de l’ordonnée y, tandis que, pour des valeurs finies et positives de la même ordonnée, la formule (b) coïncidera sensiblement avec la formule (a). Donc la partie de l’espace située au delà du plan de l'écran sera dans l’ombre du côté où l’écran se trouve, c’està-dire derrière l'écran, et continuera d’être éclairée du côté opposé, comme si l'écran n’existait pas. On devra seulement excepter les points de l’espace correspondants à de très petites valeurs de y, et pour lesquels le déplacement dépendra des deux coordonnées +, y, aussi bien que du temps £. Pour ces derniers points, la formule (b) reproduit les lois de la diffraction telles que Fresnel les a données, et l’on peut simplifier l’étude de ces lois en transformant le second membre de l’équation (2) à l’aide des formules que j'ai données dans plusieurs Mémoires.

Si l’écran, par lequel on suppose la lumière interceptée dans le plan des y, z, ne laissait passer les rayons lumineux que dans un intervalle compris entre les limites

F —= Yo YF —=Y1

en sorte que l’obsérvateur, placé du côté des x positives, reçût la lumière par une ouverture dont la largeur füt