LUC

pris entre les limites LT = Lo; M D. Y —= Yo» * 4-8 À

offre une valeur finie et déterminée. On aura généralement

[ Ut +YV=i)— f(x + 7oV—1)] dx

| = [AR + VD - Ut We )

Jo 20

les deux intégrales relatives à x et à y devant étre réduites, lorsqu'elles deviennent indétermineées, à leurs valeurs principales. De ce premier théorème on déduit immédiatement le suivant :

TéorÈME Il. — Soent x, y deux variables réelles, 3 = x + y \ Led une variable imaginaire, et f(z) une fonction telle que le résidu

d, (JG)

offre une valeur finie et déterminée. St d’ailleurs le produit

sf(s) où (z+y vi) fa +7 V—5) s'épanoutt : 1° pour æ = + », quel que soit y; 2° pour y = +, quel que soil x, On aura