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et /, g, h,... désignant des quantités constantes. Effectivement, en partant de cette valeur de 7? et nommant » le nombre des variables x, Y»s 3, ..., On {trouvera

(10) ve into ærp,|2rG |

(1) Œuvres de Cauchy, S. H, T. XI.

EXTRAIT N° 204. 299 et, par suite, l’équation (1) pourra être réduite à une équation différentielle qui ne renfermera plus que la variable r, la fonction f(r) et les dérivées de cette fonction. Lorsqu'on aura intégré cette équation différentielle, la formule (3) fournira une intégrale de l'équation (1).

Supposons, pour fixer les idées, que l'on ait simplement

alors l'équation (1) deviendra (11) Vo — 0; et, pour la vérifier, il suffira de prendre m—f(r),

la fonction f(r) étant déterminée par la formule

(ia) OPA EUNOI ETS Or on tire de cette dernière EtrIig aa et, par suite, (13) (= 5 +0,

A, B, C désignant des constantes arbitraires dont les deux premières sont liées entre elles par l'équation

Donc on vérifiera la formule (11) en posant