V:= Ex

n’a pas de réduite dont le dénominateur soit du degré ?+1—2. Or, comme nous l’avons vu ($ 7), cela ne peut avoir lieu que dans les cas où l’une des équations

est satisfaite. Pour choisir parmi les racines de ces équations celle qui résout notre problème, remarquons que dans le cas de

d’après (8), les réduites de la fraction continue, résultant du développe- Ss

ment de Le ®, présentent cette série:

Parmi ces fractions la dernière avec un dénominateur de degré inférieur à > + 1 —2 étant :, on aura, d’après notre notation, dans la supposition de S—2h—0, Q,=1, = AS +. ...

Comme pour ces valeurs de Q,, Q, , le degré de QU n’est pas su- 9 9 9

+1 2 2 périeur à celui de —. on conclut ($ 7) que l’équation n s—2h—=0

ne donne pas la valeur de s qui résoudrait notre problème. D’après cela il ne reste qu’à chercher cette valeur parmi les racines de la dernière des équations (11), et comme cette équation n’a qu’une racine réelle

nous concluons sur le champ que c’est elle qui correspond à notre problème. Pour trouver les quantités

Vs Mi Ms vi remarquons que, dans le cas de

(s — 2h) + 32h = 0, les réduites de la fraction continue, résultant du développement de

T—h 9% VE £

sont comme nous l’avons vu (9),

2æ—h+is 8810(s—2h)xt+....

? Qx+h—1s? 8840(s—2h)xt+...." °°"

La fraction

2æ—h+is 2%+h—3s

étant la dernière parmi elles avec un dénominateur de degré au dessous de 2+ 1 = 2, nous concluons qu’on aura

D’après cela, pour la détermination des quantités