STE A

ce système de formules:

Un -K— M + M, +... + M — Ms — Miss so... — M] S ct, ie me Min) Mit) M, (XrH—n)F Eee Bad De X; )- Xi —n)F (a ee x) se Xi+1 — Xr (Ka 1) F (= is 2 )- (Xi— n°)? F(* ni EU + a) Hi Xi — Xi on) (EE exo) (AE x 1) +(—1) Ù

As X,()

LE. X,) F(AEE + X,), M=(X, —X)F(E M + XX)...

M,=(X—X,) FRE X, ), MX, ) FES + X,)

où les quantités 83 Ms Mas 0, seront déterminées, en prenant pour les valeurs extrêmes de X celles-ci: LH, ke xX..

Or, comme ces quantités, en vertu de l’équation X —=2x— a Gr os

se réduisent, au signe près, à Li Li

on voit que, dans le cas de nd Er: 2 8 40, ces solutions seront données par notre table, en prenant

— ME =

Quant au cas de n > 5, suivant ce que nous venons de voir, on trouvera, pour ces valeurs de », les quantités

8, LE LTÉE is 1,

de la formule (1), à l’aide de la méthode générale, en prenant les limites

de x au signe près égales, ce qui entraîne beaucoup de simplification dans

la recherche de ces quantités. a Remarquons encore que si l’on remplace la variable

par la valeur Li + Li

les formules que nous venons de trouver pour la détermination des coefficients K,, K,,....K,, dans le développement de F(x) suivant les puissances de

SLA Li + XL dt LepeeP

deviennent

(1 8) sK,—= 9 Û :

| + Most Mor-Morsn—+ (0) Monte (—10) M,

(airs —— "1 __ La “) F'(ær) FE (ær Es " CE T1 ER “) F(xs'+1)

Li'+1-— Li

(airs — ro EE) Fur) (aim 45) F'(xi''#1)

Li''+1 — Xi” L+T;\? F L1+-2; \? F y UFR É Ny 2 (2,0) er LAN TNT 2 (&,0., 1) AUS enr 10)

M =, —2)F(&), M, —=(c—)F(&),..... Ù M, = (x, — ti») F(t;à), M, = (x, — 2;;) F(x)).

Dans la formule (17) les quantités y, Xvs, Xe, XX), X0

étant celles de la suite PP PE. à qui s’approchent le plus de

on voit, d'aprés l’équation

qu’on trouvera les quantités

x x x x x æ #7 1? 0 pe 0)? 10) 41

de la formule (18), en cherchant dans la suite