MM

les couples des termes respectivement les plus proches de

Li + Li Li + Lj T1 + XL; ME gs Ma gr M +

$ 26. Comme les quantités

Sy Mis Mas + + + y)

comprises dans la formule (18), pour les cas les plus ordinaires de la pratique N=0,/1:2 94; 5

TU cette table, à l’aide de la méthode donnée dans les $$ 4, 5, 6, peut être

facilement étendue jusqu’à la limite plus considérable et au delà des valeurs de » dont la pratique a besoin, la formule (18), déterminant les coefficients du développement de la fonction

se trouvent immédiatement par notre table, en prenant k —

, et que

tir. vas

suivant les puissances de

est très commode pour la recherche de son expression d’après ses valeurs connues

Fa), F(&),....F(@).

Cette formule ne donne l’expression de la fonction F(x) qu’approximativement, à cause des erreurs qu’on commet dans les recherches des intégrales, en remplaçant la courbe par un polygone. Mais ces erreurs, à mesure que le nombre des valeurs données de F(x) augmente, convergent très rapidement vers zéro, et d’après ce que nous avons vu ($ 22), on pourra, dans chaque cas particulier, assigner leur limite. Tant que les valeurs connues

de F(x) seront en nombre considérable et qu’elles sont déterminées par les

observations, le plus souvent ces erreurs seront au dessous de celles qui sont dues aux observations elles-mêmes. Dans ces cas notre formule, sans contredit, est très propre à la recherche de l’expression approchée de la fonction F(x), vu qu’elle détermine séparément tous les coefficients du développement de F'(x) suivant les puissances de

Li + Li