LP

D— Up,

qui résulte du développement de

Pape æ — 5?

ont pour dénominateurs les fonctions LT), (x), L(r),... LA (&), | RP (Ch...

respectivement des degrés

DR Dr: Dani:

la fraction

représentera la valeur de

e « À ® LA exactement jusqu’à -3x, et, par conséquent, la différence

>à ARLES à (æ) T—%% Vu. (x)

sera de degré inférieur à — 24. Mais la fonction 4, (x) étant du degré p, cela suppose que l’expression

R, ia A (æ) ni = Pu (x),

est d’un degré inférieur à — w, et de là on conclura que son développement ne peut contenir les termes avec des puissances de + supérieures à & "7 *. Donc, on aura

__ (&n) , (u+l) , (u+2) LE, = Re + 1,

en désignant par

(ue, &), (w, &+ 1), (pu, & + 2),....

les coefficients de

1 1 1 Fi gWr2r gs:

dans le développement de R,.

D’après cela, en adoptant pour l’indice y les valeurs

VEGAS LNEX

on trouve pour les fonctions Ro; k;, R;;. R,,, R,,, R,

les développements suivants:

| R 00, mr one

> . SM ET - (69 ts BR Ts»:

— (2,2) , (23) , (24) Beta eo (4) | 0 ee ee __(A—2,1—2) (A—2,1—1) (A—2,)) ER, ,= a)—1 + À + a+ DL TPS DR OS CE CS ER SE k, = æ RE a) +1 ee a)\+2 ON PB — (À, À) A, 1+ 1) (À, À + 2) À gti a +2 a\+3 C5. 0,6 0 60 ELA D où

(0,0), (0,1), (0,2),...., (1,1), (1,2), (1,3),...., (2,2), (2,3), (2,4),. Per

A —2, À = 9), 0-0 9, RS DR A—1,À— 1), A—1, À), A—1,1+1),...., AA he) Qi me ee

sont des valeurs constantes qui se présentent comme quantités auxiliaires.