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et en général | Pesr __ Pete + Pen IRD 4 at DO Qeri Qede + Qe 1? Qu) Qef + Qeà

Les nombres x et y pour lesquelles la différence y — ax, tout en restant positive, s’approche le plus possible de zéro sont

! ! Se Fr 1 D 0 RQ, 0 07 ..…., Rue ! 171 —1) ! 1 DR ie, PO Pi...

tandis que les nombres x et y pour lesquelles la différence reste negative et s'approche le plus possible de zéro sont

X — @.; >: de: RAS as QAR Os: Q,, CAS

tt ! 11 (42—1) Ro y—=P, P;, P".::,: PR ES...

Ces systèmes des valeurs de x et y jouissent, comme on sait, de la propriété que chacun d’eux réduit la valeur absolue de la différence y—ax à un tel degré de petitesse que l’on peut atteindre dans la supposition de y—ax > 0 ou y— ax < 0, en laissant æ invariable ou bien en le diminuant. Ainsi p. ex. en posant æ = Q,", y — P;" on obtient la plus petite valeur possible de la différence y— ax pour x— ou <Q; et y— ax > 0.

Par cette raison, en désignant par

si ed...

les plus petites valeurs qu’obtient la différence y — ax pour x=1, 2, 3,.... lorsque y — ax >> 0, on conclut que dans la suite

Po(L), (2), 2, (3), PURE chacun des termes

(Qi), Po(Q ), s.. Po (QT), Po (@)), 2 (Qs ), ...

sera inférieur à tous ceux qui le précèdent. De même, en désignant par

— (644 — , les valeurs de la différence y — ax les plus approchées de zéro pour

PER VU. PRE PRESS lorsque y — ax < 0,

nous remarquons que chacun des termes

Lo(@) Yo(@s): Vo (Qa }: - + - Vo (OM DD.

de la suite

Vol); Do(2); Po(s),--+.,

sera inférieur à tous ceux qui le précèdent.

On voit de là que les suites

Po (Q), Po(Qr) + 2: (QT), Po(Q), Po(Qs) - » » +3 Vo(@), Lo(Qs} Lo(@g} + + + + Vo(Q 7) Vo(@sh : : +.

jouent le même rôle par rapport aux suites

Pol); Po(2); Po(B), - - - .; do (1), d (2), d, (3), e S AA

que les suites considérées plus haut

9 (No), 9 (M), P (ND, .... EN), (Nos)...