DE=—N, &—D

nous trouvons

ce qui donne définitivement

ee A es

Donc, toutes les fois que, dans la solution connue de l’équation

B— Df=—N,

1 Sr :

la valeur de y surpasse 74 > = , On pourra en tirer, à l’aide des formules (1), une solution plus simple, et, par conséquent, on parviendra néces-

sairement à une solution telle que y ne surpassera pas le ES, cela

suppose, d’après l’équation — Dÿ ——N,

le DE ns

qua + ne dépassera pas la limite Ve. De cette manière nous parvenons à ce théorème:

Théorème. Se l'équation 2 — Dÿ = — N

est possible, on trouvera dans les limites

des valeurs entières de x et y qui la vérifient, x = « étant la plus petile solution, supérieure à l'unité, de l’équation

2 — Df = 1.