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et, par conséquent,

ME) 426 +0 — 10665024

se -QÙ 2

ni (% + 1) soit divisible par 4, un des deux nombres »,, n, +1 doit être

multiple de 8. Donc on aura

ce qui suppose la divisibilité du nombre

ni (n, + 1)

par 4. Mais, pour que

ou , —8/" ou n —=8l"—1.

En prenant la première valeur de n,, nous trouvons

y=16l'+ 1, et la seconde donne y—=16l"—1.

Ainsi y ne peut être que de l’une de ces formes: y=4l, y—=16l +1, y—161"— 1.

De même, il n’est pas difficile de trouver les nombres auxquels y peut être congru suivant différents modules, et ensuite, au moyen de ces nombres, de trouver toutes les formes possibles de Z, /', {”. Ainsi nous trouvons que pour

ce qui est justement le cas de

N=— 8520191, l’équation , 3pP—2—N suppose y=0, +2 (mod. 5),

=+1, +2 (mod. 7)

=+], +9, +5 (mod. 11),

y=0, +1, +3, +6 (mod 13) y=+l, #9, +3, +4, +7. (mod. 17).

De là il est facile de conclure que les nombres Z, /’, l”, liés à y par les équations y=Al, y—=16l' +1, y—16/"—1

doivent avoir les formes :

1—= 5n+0, 2,38 V— 5n+1,2,4 lV'— 5n+1,8,4 = Tn+2,8,4,5 V— Tn—+ 0,2, 4,6 V'= 7n—+0, 1, 5,5 1=11n+8, 4, 5, 6, 7,

8 V—11n+0, 1, 8, 4, 6,9 V'— 11 n +0, 2, 5, 7, 8, 10 I= 18n+ {1 re Rues V=18n+ {7 450 0% = 18n+ {05 7, 8, 9, 10,

1,4, 6,6, 8,9,1b |, on Ne 1 00 ee LE 0, 1, 2, 8, 6, 9 = 1704 {708 de? V=itn+{ 14,15,16 |! Le STE CET