RE RS

cu + b À enfin le troisième, si, pour æ——-, on trouve en même temps

VO—aqv 0. P ce q L'HNTE

Donc, si nous convenons de désigner par e une valeur qui se réduit à +1, —1, 0, b selon que, pour x — —--, on trouve

PVO +AIVU p RAA EM ire 9

PVO —4 Vs __ 1 2— 0,

ou, en même temps,

4 4 Vo —qv p At 0, P AE — 0,

la valeur de : sera donnée par cette équation

Nous he 2 (ax + D"

D’après cela, les équations qui déterminent ?,, Q, et e deviennent

P,— Q0 V0 (ax + b)P? P, — Q0 V0x

Groe (T—7T,)e.

Dans le cas, où a ne se réduit pas à zéro, on peut mettre ces équations sous une forme plus simple, en introduisant à la place de x une nouvelle variable z d’après l’équation

ax + b —<.

Po + Q0 V0x Ps — Q0 V0x nouvelle variable, on parvient facilement à reconnaître, que, d’après les P, + Q0V 0x P5 — Qo Vx

En effet, si l’on traite la valeur de comme fonction de cette

équations précédentes, la fonction en z, sera déterminée par ces propriétés:

1) Elle reste finie, tant que z est fini et différe de 0; car ces valeurs

de z correspondent à celles de x différentes de — Z et finies.

Po + @oV2. m—"* reste finie; car

5 A P V r ce rapport n’est lui même que la limite de la valeur de pus he “Lei 0 — Yo V 0x

pour z = co.

2) Pour z — 0, la limite du rapport

La P, + Q V0x rs: .

8) Pour z — co, le rapport PQ VE?" reste fini, car ce rapport est égal à =, quand on fait æ — ee

Donc, en faisant ax + b — = , on peut remplacer les équations (7) par celles-ci

Mais il n’est pas difficile de s’assurer que, a étant différent de zéro, on aura

un SE Wie

PVO +4 VO

DV — va» ON peut mettre les différences tr — r,, Cour 2

En effet, comme 7, — à T,—T SOUS ces formes

PVU— AV LR —9ÿPVU—AV 3 __ PU — 90 Vuv ?

PVU+aVÉ uv Lu PVO +Q VO or PVO +Q VO. 3 SR P°01 — 407 D Eye, — a vo, © 0 Vuv # Pere . : 20. — a2 Donc, si le coefficient a dans la valeur de Dee ne — ax + b n’est

pas égal à zéro, les différences