CHAP. IV. — DE LA HETHUDE INDUCTIVE

la lüi des coellicients du binôme à exposants entiers positifs donnée par un des Bcrnouilli et nous avons vu comment il était applicable à certains tbéorénies de géométrie. Néanmoins l’induction fondée uniquement sur la répétition de cas semblables ne peut être admise qu’avec précaution et en désespoir de démonstration par les mathématiciens , lors même qu’il ne faudrait pas l’accuser d’avoir égaré Fermât dans un certain théorème sur les nombres premiers '. Bacon cependant, avec ses principes, aurait été fort empédié d’expliquer autrement que par elle l’existence et la validité des mathématiques, et l’on ne peut être surpris que négligeant tout ce qui en fait une science en soi, il les considère plutôt comme un appendice de la science. X ce titre au reste, leur importance n’a pas tardé a se manifester avec éclat dans le champ des découvertes. En diminuant leur valeur, il n’avait pus déprécié leurs services, il avait même annoncé avec assez de justesse les progrès que les sciences appliquées leur devraient dans l’avenir. Sans se douter de ce que serait l’analyse, il en prédisait les merveilles. C’est une de ces vues heureuses dont ses ouvrages sont semés, et qui permettent d’en extraire

• Thror. der Induct., .5, p. 54.

’ Euler en u üénioturü I inexactitude ; unis il parait que Fernint n'ar.nit jninais donné sa proposition <|ue pour une vérité soupçonnée. ( Vojer. In Notice de M. Brnssine.) Ce soupçon devait ce|>endant reposer sur une induction tiree d'uu certain nondne de cas. Il en est de même d’une suite de nombres premiers annoncée pour une certaine formule où xest successivement I, i, 3, etc , ce qui ne s’est vcrilie que jus<|u'au quarantième tenue.

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tant (le rilalions admirables et supérieures encore à la doctrine (jiiiles remplit, l’eiit-i'tre mPme, en insistant avec excès sur le cdté qu'on pourrait appeler utilitaire des mathématiques, les a-t-il plus ellicacement recommandées à l’estime de sa nation. C’est peut-être un bonheur que cette foi un peu exclusive, un peu superstitieuse, dans l’expérience aux dépens des spéculations géométriques, ait prévalu en Angleterre, s’il faut en juger par quelques esprits éminents Qui sait si elle n’a point contribué à pousser Newton qui aurait pu consumer son génie dans les recherches pures de l’analyse abstraite, à faire de cette analyse l'instrument des immortelles découvertes qui ont le plus approché l’esprit humain du secret de l’ordre du monde ?

Il est rare que les hommes de génie s’enferment avec une logique étroite dans le cercle de leurs principes. L(uirs vues débordent leurs systèmes, et Bacon surtout a pensé à mille choses qu’il éclaire en passant et qu’il néglige. Tandis qu’il semble méconnaître dans les mathématiques le caractère et l’excellence d’une science abstraite, ailleurs il aperçoit et signale d’un mot la vraie méthode de l’abstraction, et même il y croit reconnaître l’induction dont elle a on effet quehjues caractères. Dégoûté d’Aristote comme trop spéculatif, il revient inopinément à IMalon. La méthode syllogistique ne sert point à trouver les principes, et il les attend de l’induction, deux choses qu’il a pu rencontrer dans Aristote, mais qu’il tourne

> Voyez Macaulay dans son Essai .lur Eacon, p. 105-107.