V., [i + p- — 2p siri O

P est égal a -^

Si on fait maintenant cF(y) = b^v^ et si on pose

63?;'^ = <y, la vitesse u' sera la vitesse terminale de la branche descendante. Avec ces notations, l'équation de Thôdographe deviendra :

Fig. 68.

di\ = ^,3 irdp

2o3. Intégration de l'hodographe. — Remplaçant v^ par sa valeur en fonction de v^ et de p, on aura

dv.

=^ [p- — otp sin 6 + I ] dp

et cette équation est immédiatement intégrable, les variables étant séparées, sous la forme :

P' sin0 + />.

On a choisi la constante d'intégration de manière que, pour /) = o, on eût d = 00 .

RKSISÏANCE MONOME. LES CAS IM'EGHABLES J99

Posons : — - P = i- p'^ sin B +

On aura — = P ^ , de sorte que les équations du

mouvement seront :