Première espèce de fonctions secondaires

/uo, u). — Nous avons rencontré un problème (calcul

FORMES DES LQllïIONS DU TIR DE PLEIN FOUET 367

de \, connaissant V^, a, ol c) (aSi) où une table à double

entrée de la fonction — — des deux variables ii^ et

D« — Do

M,., aurait permis la solution immédiate du problème. On peut généraliser la solution ; écrivons à cet effet les équations du tir de plein fouet (219) de la manière suivante, pour un point cpjelconque de la trajectoire.

c (t o- T — tg a) = J^ — J = igj(Mo, u)

cx = jy — Do = ^©d(Wo, «)

c/ = S — So = Ss('*a^ ^0

Si donc on a calculé les tables des quatre fonctions ^,11 '^^^>i -Ssi -Sa, dont on a l'expression en fonction des quatre fonctions J, D, S et A, on pourra facilement résoudre les problèmes de tir.

\insi, en faisant j =z o, dans la dernière, la fonction iSxi^i^-) ^h>) se raj)portera au point de cbute; de même la première en y faisant 'z =. o se rapportera au soimnet

En réalité la dernière table, celle de la fonction iS^

ou celle de la fonction — ] est la seule crui serait

D. — Do/ *

utile ; car les autres éléments sont donnés par des formules extrêmement simples. D'autre part, à moins d'avoir une étendue considérable, les tables des fonctions secondaires obligent à une interpolation double, opéiation qui n'est point toujours suffisamment précise.