AL"-Ai"-jJ"(D„-D

Jw Jo

— IJ- — JoJ • A

+ (s!„" - si")

Kn =

Do> — Dp

jCX(.) ~~~" jCXq

- (Dl.1 - Dl') ^ ^

1^87. Calcul de [«.J en fonction de h„. — Dans

l'équation du point de chute

o = (/(Di>J — Do)— y (A[w,] — Ao) — v'Ka

posons [u,.,J = M,, + £ et proposons-nous de déterminer la différence e. Pour cela, il suffira d'employer la for-

DEUXIEME TERME DE LA SERIE

mule cle Taylor réduite à ses deux premiers termes, ce qui donnera

o=7(D„— D„) — -(A..— AJ— fysp-+-£j„p fKx

•et comme la somme des deux premiers termes est nulle, il reste

ou encore

t = — r Ka

a,, tff w

Mais comme d'après une formule du n" 221 on a

tgo.=i

Du.— D,

■Joj

ou tgco==5f

il viendra

en posant

F ir

^'•> ~" "iiT

De. — D(

tl ... ~ r~ • *

21 Ji est ainsi une fonction des deux variables u^ et a,,, puisque Ka est déjà une fonction de ces deux variables. On peut reconnaître que la fonction %l^ représente bien une vitesse, car on peut l'écrire

■ I \ II,, / De. — Dp

i"" Le fadeur —^ représente un espace^ car en se repor-

tant à Texpression de K^, on voit que son premier terme est dL — • Dô, c'est-à-dire une quantité de même espèce que D„ — Dy.

2" Le second facteur, quotient d'une accélération par une vitesse, représente l'inverse d'un temps.

•288. Expression des fonctions balistiques. —

Portons la valeur trouvée pour [11,,] dans les fonctions balistiques du premier terme.

On aura, par exemple :

±j[u..]=±j{u..+ef-X) = ^-'^--^ X

et en vertu de la relation

I D« Do

c Aw Aq

il viendra

Jh 3 g P<^> Pq ^10

c i*^,, F t,) Al.) Aq

De même on aura :

r 1 KJW I II

— Di II

Si.)

Di.

1 Di. — D