Formules du point de chute
ainsi les formules du tableau suivant :
On trouve
DEUXIÈME .TERME DE LA SÉRIE 409
i) K] =U'„ + ry^2;:
avec
01 û ^ £w Aw Aq
Me.. J«(Do> — Do)— (Au.— Ao) ) |tgco] = tgo>+ry^3?,
avec
3) jTj =T — î^0
avec
XI,, — Kg -h p A A ^-'
4) [X|. =X-7'ÎII»
avec D«=K,.+ ^5n^»a!,.
Ces formules résolvent le problème posé au moyen des tables des qualre/o/îc//o/î5 secondaires ^^^, Jf^, Ô^,, D?, des deux. variables w,, et u^^. Si on les suppose calculées, la solution de tous les problèmes de tir est immédiate, aussitôt qu'on a déterminé le premier terme de la série.
Exercices. — Trouver la valeur limite des quatre fonctions ^0., 31, 6o„ ÏDw pour «,. = Uq.
Poser «„ = Ho — £• et développer les fonctions par la formules de Taylor, on trouve
Do. — Do i^
Ao. — Ao Jo
Développer ensuite
wo / De, — D(
«Je
Af.j — Af
4io
on trouve, en se servant des formules dans le cas de r¥(v)
liiii. ^,1 =
lirn. 31 =
lini. s:
li.n. b: =
n — I il
1*90. Formules du sommet. — Pour avoir les Ibrniules du sommet, on opérera d'une manière tout à fait analogue. Ou lemplaccra dans le second terme de la
série — ])ar — el il viendra :
avec
avec
Js "~ Jo
— t Js — J 0 ; —
+ (JL"- JJ") jr.
Tsi=ï,+ry»0«
Ss ""■ Si)
-(s''-s?)^ + (sj"-si") ^.
DEUXIÈME TERME DE LA SÉRIE
[Xs] = X, + ff m
Di — Dl
avec
avec
- (Dl' - DlO f
T 0 Ds Do
''~ Js
Aj — Aj— JJ(D,— D„)
— [Ai' — Aj' — Jj' (D. — D„j ^
+ [Al" - Ai" - JJ"- (Ds - D„
Le problème du sonmiet est donc ogaleni^nt résolu au moyen de quatre fonctions secondaires des variables u^^ et Wg, nnses sous la forme de tables à double entrée.
