X. :.= -Il- =..!:« 1^- ^^ cos-^g

cos £ g cos e g cos^ e

' La solution négative ne convient pas.

'r<rfT'

Pour avoir le maximum X, (max) de X,, puisque e est constant, il faut égaler à zéro la dérivée du sccona membre par rapport à a, ce qui donne :

— sin a sin (a — e) -f- cos n cos (a — e) = o c'est-à-dire : tg (a — s) = cotg a = tg ( — — a).

Donc : a — e = a ou :

La ligne de projection qui donne la plus grande portée est donc la bissectrice' de l'angle formé par la verticale et la ligne de site.

Cherchons la valeur correspondante de la portée maximum Xi (max).

^ y ^ aVJ sin (cl — e) cos a Vf sin (2a — e) — sin e

g cos^ e g cos^ £

et pour a = — I [-e1

•1 • A V / \ VJ I — sin e VJ I

il vient : A, (max) = ® — *^

g cos^ s ^ 1 -[- sin e

Xm étant la portée maximum pour e = o, c'est-à-dire Xm = — 5- (29 — 3°) et b étant l'altitude du point touché (de sorte que 6 = X, sin e) on aura :