JU

on voit que si u. est constant, V abaissement H = -^-— -

est une quantité constante pour toutes les trajectoires de

cette famille et pour la même valeur de Tabscisse x.

Ainsi la trajectoire II d'angle de projection a' se déduira point par point de la trajectoire I d'angle de projection a en menant la verticale C et en prenant A'B' = AB. De même on aura pour la trajectoire III (a = o) ce = AB == A'B'.

On peut démontrer que les tangentes en B et en B' concourent en un même point I de Taxe Oy.

En effet, les points N et N' sont sur une même verticale : cela résulte d'un théorème de la théorie de la parabole qui dit que « si par le point de rencontre N' de deux tangentes ON' et BN' à la parabole, on mène une parallèle à Taxe (c'est-à-dire ici une verticale) elle coupe en son milieu la corde OB' » . De même pour N relativement à ON et BN.

On aura donc, dans les triangles A'B'N' et NIO :

Fig. 17.