U^ (J V' COS'^ T

Intégrant, en faisant sorlir du signe / la variable ^y

' Ro!«CA et B\SS\NIj p. If)Q,

4o L ATMOSPHERE

qu'on remplace par une constante représentée par le même symbole, il viendra :

Comparant les deux valeurs trouvées pour les intégrales, on aura :

C'est l'expression cherchée, identique, comme on le voit, à celle trouvée au numéro précédent dans le cas de F{v) = B^v\

On aura :

Point de chute :

û /l UZ Uq /. 2 I 2 \

^ 'JJJ U'^ M« ^

Sommet :

•^ 2(j ui — u; ^ ^ ^ s o ;

Exercice. — Calculer p dans le cas de « = i (îij) et montrer au moyen des équations de la trajectoire dans cette hypothèse ^ que ce coefficient peut se mettre sous la forme obtenue dans le cas général.

I 2. — Les trajectoires de plei?î fouet

(A variable)

28. Équations différentielles du tir de plein fouet. -■ — Nous nous proposons ici de donner, dans le

* Cii., 6, p. 287.

FORMULES DE CORRECTION DE LA VARIATION DE A 4l

cas du Tir de plein fouet^ les formules générales qui permettent de corriger la trajectoire de Tinfluence de la diminution de la densité de Fair avec l'altitude.

En introduisant le coefficient balistique c(i — hy) dans Téquation de l'iiodographe *, prise avec le terme en T', il viendra :

uY c ^ " ^ cos" T '

Mais, dans le tir de plein fouet, on sait que y est du second ordre en t. Si donc, on multiplie les deux membres de Féquation par ( i -f- hy) , on pourra : i ^ dans

le second membre, supprimer le terme — h^y- ^

cos w

qui est du 5® ordre en t ; 2^ dans le premier membre

supprimer le terme — hy:^ W du, également du 5® ordre. Il reste ;

c ^ *' ' uv c

I^e 1er me du 3^ ordre — t" W du d

cos- T

onne naissance

aux seconds termes de la série qui ont été calculés"^.

Le terme — hy —z=z- donne naissance à un nouveau c -^ uF

terme en t^, tenant compte de la diminution de la densité de Fair avec Faltitudc ; il pourra être, suivant la loi générale d'addition des termes correctifs, calculé indépendamment du premier.

* Gh., 6, p* 394.

* Cil,, 6, p. 39.5.

L ATMOSPHERE

On aura alors à intégrer les équations du mouvement sous la- forme :

(/ , , , du (h j I / , . udu

-^ (i +/iy — rr--== — —; dx = (i -f-Ay)---;

, r / . . (lu , ï / . , w^^"