Intégration de Ihodographe — On écrira

J . 7 , p du

On transformera l'intégrale du second membre connue il suit :

Puis :

l\)sant alors, comme déiinilion de deux fonctions balistiques :

•'^ lulu .,., y^" , aJ«

il viendra, en supposant que v = o pour u

-jy+^(J'-Ji)-^(J"-Ji')

y^ se transformera de la manière suivante :

t/Uo

FORMULES DE CORRECTION DE LA VARIATION DE à \S

Puis :

/•" , I /'^ udu I p/

Il viendra donc :

S — So A c c

Sr+|(8'-8i)-;^(8"-si')]

en posant :

*" udu

— j JS-p;-

3i . Abscisse- — L'application d\in mode de calcul identique conduira à l'équation :

-Dj + f(d^-di)-^(d"-d»)

avec les définitions qui suivent :

3*2. Ordonnée- — On écrira :

,ly =

udu

i uau 1 ,

dy = --

udu , ,

Dans le premier Icmnie du second membre, il faudra remplacer tgT par sa valeur avec le terme en h.

44 L^ ATMOSPHÈRE

Par des calculs aisés \ on arrivera à Téqualion : D — Do A — Ao , ' , «»

jj'-^(a'-ai)+^(a"-ai')+-i(9J,-|)(D-D.)] a,vec les définitions qui suivent :

a» = -/ J'-ïT' a"(a) = - (jh+jij)— .

33. Résumé. — Le problème de la recherche du terme secondaire du problème balistique, correctif de la variation de A avec Taltitude, dans le cas du tir de plein fouet, se trouve donc résolu, pour un point quelconque de la trajectoire, moyennant l'introduction de 8 fonctions balistiques nouvelles :

jS j'^ pour Vinclinaiso/i^ dS d*' pour Vabscisse, s^ s" pour le temps, Si\ a" pour V ordonnée.

On a

On écrira

J'u/ q I . \ udu C^ udii

..(r*+Tii'-»-7ii"-»)T— i'--F

. +fi>T-U"'"^-T(*'-v).,CT

Mais p uda ru ru I rxx udu

On en déduit la formule donnée daris le toxic.