FORMULES DE CORRECTION DE LA VARIATION DE A

On peut remarquer que :

i\u) = A(«;, et que d*(M) =~ D\ii).

Le terme correctif de la variation de la densité de Tair avec l'altitude est du 3^ ordre en t (quelle que soit d'ailleurs la rapidité de cette variation, c'est-à-dire la grandeur du coefficient h). Il est évidemment toujours positif.

Comme le terme du 3*^ ordre, dans la série de plein fouet, est, avec la loi de résistance de l'air expérimentale [n> i), toujours négatif \ on voit qu'une certaine compensation se produira et que la trajectoire de plein fouet, calculée avec le premier terme seul de la série, pourra très souvent donner une approximation suffisante. Mais, pour l'affirmer, il faudra, tout au moins, procéder à une évaluation approchée des deux termes du 3® ordre négligés.

34 Formules du point de chute. — Afin de mettre les résultats précédents sous une forme pratique, on peut opérer pour le terme en /i, qui tient compte de la variation de la densité de l'air avec l'altitude, exactement les mêmes transformations qu'on a fait subir au terme en t* de la série ^.

Nous donnons seulement les résultats des calculs, qui ne présentent aucune difficulté .

Désignant par la notation || || les éléments du point

* Gii., 6, p. 339.

* Gn., 6, p. 404.

L ATMOSPIIKHE

de chute dans Tair de densité variable avec l'altitude, on écrira d'abord :

l [DIKII — D J — — [ Ai|u.|| — A J + (fMsi, .

q J|]«cJ| — y■V^k.,

'rii= — isiK

il^ll = 7 [i>ll«

fhM.,,

en posant :

^'al

cl w

+ (j!.'-jl

ai")

ID

Do,'

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ki>>

Ji

si

Jw Jo/

KO

'«Il R^M —

Do. — D,

Uw — uo — Cil., — do ; - —

Dr

Le calcul se continue exactement de la mèjne façon qu'à l'endroit indiqué, de sorte qu'en réunissant les formules des deuxièmes termes provenant de la série fterme en r^; et de la variation de la densité de l'air, on écrira :

avec

u^ J«(Do>— Do) — (A«— Ao)