VE>T ATMOSPHÉRIQUE

dans le plan y, la porlée eslimce suivant la ligne de lir donnée OA, sur laquelle se trouve le but en A, est, par définition, la longueur OS; elle sera désignée par X,,.

X^ étant la portée OQ de la trajectoire (Vya^) on aura :

X, = X' cos V.

D'autre part, l'écart E-,j = QS aura pour expression :

E; = X'siny.

.iA

.iry

Fi g. 20.

Dans le triangle ODB de la figure 19, on d'ailleurs :

sm V On en lire :

Y^ cos %' sin 'i

Vy COS a

sin ( ti — y)

sui Y

V sin ^

y[ COS tJ

COS y

Les formules cherchées sont les suivantes :

Vy cos a -|- V cos 'i

V;. cos 7/ '

V cos '1*

Dans ces formules, v est toujours positif, mais A varie de G à 7î. D'après cela, E., ne change jamais de signe, étant toujours situé entre la direction du tir et celle de la marche du navire.

Xv pourrait devenir négatif pour des valeurs de ^j>> — et pour un tir suffisamment vertical {u^ petit).

i/atmospiière

Pour un tir vertical Ma — o,

for a' • U /

On a donc

Xv X' cos ^

Eîi — X' sin 6

4° Les formules

, vsin 'i

ne difTèrent des formules qui donnent les effets du vent que par l'omission du terme en vT qui tient compte du mouvement relatif, ici absent.

En introduisant ce terme et, par suite, en appliquant au cas du navire exactement les formules du n*^ 44? ^^ aurait la trajectoire rapportée à l'observateur entraîne avec le navire, tandis qu'ici, on a suppose qu'il était reste en au moment du départ du coup.

Les formules établies pour le point de chute seraient les mêmes pour un point quelconque en fonction de la coordonnée x' delà trajectoire (Yo,^/).

59. Cas où V est très petit relativement et la vitesse initiale. — Dans la plupart des cas (exception faite pour les tirs presque verticaux), la vitesse v du navire sera très petite par rapporta la vitesse horizontale Uq du projectile. Raisonnant comme au n^ 47i ^^ écrira alors :

V sin i^

^* \>osa

VE>T ATMOSPHERIQUE

\or CL to" Qf

vcosi "1 \yCOs a

I + rr-r- COS (f. COS Ù '

Posant a' = a + ôa et V^ = V^ + OV^j, il viendra :

da =

COS A sin a

ôYq = V COS •]/ COS a,

Entre X, portée de la trajectoire (Vo,a) et X', portée de la trajectoire (VoiO'-O, on aura donc la relation

X' = X + ^dV

ôV ^

= X + V COS 6 COS a

da ôX

zr- cos'i sin a

et par suite

My+VCOS^

,. . , / ùX sina ôX' X + vcosù cosa -Y7 :rr- T-

Xvcos'];

En désignant par E^ la difTérencc X., — X, il viendra

ÔX sin a OX

El = V COS à

COS a

V, Oa

L'écart Eq conserve la même valeur

E!, = V sin A

X et Uq remplaçant les mêmes lettres accentuées.

Enfin E^., E^, Eul s'obtiendraient par des formules

L ATMOSPHERE

calquées sur celles du n° 47? ^^ terme représentant le mouvement relatif près, qui doit être supprimé.

La navire M, qui fait du tir courbe avec des projectiles très lourds et une faible vitesse initiale, défile /levant le but B avec la vitesse v.

Il tire avec la hausse exacte de but (c est-à-dire avec V angle du

— -X* projection correspondant à la distance réelle). Où se grouperont ses coups "/

En première approxi nialion, la trajectoire des boulets sera celle du vide. Dans ce cas

/fi

Fig. 21

= 2 (ces- a — sin- a) ;

ÔX

sui a cos a

d'où

Ev = 2 V sin a cos 6,

Ev = vT cos

V sin a sin 'i/,

et E,j =— vT sin ■}

ï étant la durée du trajet.

1° On démontrera que les points de chute sont alignés sur une parallèle à la route du bateau (en projetant E^ct E'„snr n/.etB;).

'i"" On a