OF PO

sin i)) cos -(ao — à) d'où :

PO = (cos to — i sin tu^

sin (0 ^

à un terme en 6^ près.

D'au Ire part :

QF.2R = OQ = J{'6'

à un terme en A* près.

Donc :

PQ =^= — ~ — (cos (o — A sin to) 2 sin 0) ^ ' '

ou bien, à un Icrmc en à'' près, puis(£ue AX = PQ — R -rr il viendra

AX=^colgco--^

LES TERMES CORRECTIFS DIS A LA TERRE 12'

Dans celle formule, l'angle de cbiile lo est loujoins supposé positif.

On pourra s'en tenir au terme en X^, c'est-à-dire

poser AX = — jt- cotgo), d'autant plus que la démonstration de la formule à deux termes a assimilé l'arc de trajectoire PP' à une droite inclinée de w sur l'horizontale et que de ce chef une petite erreur a été introduite, qui dépend du rayon de courbure de la trajectoire en 1\

81 . Correction des autres éléments du point de chute. — Quand on se déplacera de P en P' sur le petit arc de trajectoire, les éléments du point de chute ï,Wto et w subiront des petites modifications qu'il sera aisé de calculer^ au moyen des équations diflenMilielles de l'arc PP', qui sont :

du cvF , u^ (h

fh g g cos" t

, Il dt j u^ d'z

dl = — ; dy = to- t

g cos-^T^ " g ^ cos" t

et qui, exprimées en fonction de rfx, s'écrivent :

, c¥ j , qdx

du = dx, dz = — î^— 7- ,

dl = -^ , dy = t": T dx.

On aura ainsi :

Aa,,= ^z |rcotgoj, A\ = — -colgto.

Al =— -— cotgto, A(o== — ^^ r- cotgo),

LA TEKUE

«S 2. Table numérique. — On donne ci dessous une lable numérique pernietlant de trouver immédiatement i^X (juand on coimait la portée X et l'angle de chute 03.

(]ettc table est la traduction de la formule :

AX =: — vr COlff W.

'lli ^

■l'*,'iO

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7 5oo

loi

lOQOO

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