OM' — X., MM
on aura, puisque
r — R sin x,
Téquation :
l a^Rsm/
La dérivée donne
aR
Fig. 39.
aR
ou
^ = -y- 1 sm X
La courbe part du point 0. tangentiellement au plan de projection Ox ; elle coupe l'équateur au point
et la tangente en ce point est
dl aR
drjL
Vo
La tangente devient parallèle au plan de projection (point 1) pour
'^»n / + X cos 1 =
c.-à-d, pour tg / = — ■/. d'où /. = 1 1 tj°, i V
LA TEIIRE
Puis, la Irajcctoire passe au pôle austral, pour y=: r, q[ sa tan^ciilo a pour valeur
di aR
La courbe revient ensuite à l'origine O, par une branche analogue et elle y lait avec le plan de projection un angle
— ^ ^= 'it: -— - . Le mouvement continuera ainsi indéfini-
ment ; la trajectoire ne se fermera que si Tare tg — ^^ — est contenu un nombre exact de fois dans 'ii:. ^
Numériquement, on a a = (),()()()()-29, R = 0371 km., \ Q = rj tni. 9
On en déduit
an
gle
'27:aR
20°, iC
qui est contenu 17,77 fois dans it..
Si on suppose l'observateur placé assez loin sur Taxe des
()ôles, pour qu'il \oie la terre en projection cylindrique, la trajectoire du ])rojectilc lui apparaîtra coinme une courbe ayant pour angle polaire = a/ et pour rayon polaire /' = R sin \J.
On aura ainsi
U sin
Fig. 40.
pour équation polaire de cette courbe qui se compose de feuilles successives tournant autour du pôle et revenant 17,77 fois en ce point dans l'intervalle d'un jour sidéral ; la courbe comprendra ainsi 35,54 feuilles.
