JJ

Fig. 40.

Puis, divisant membre à membre, il viendra :

dy' ^ Vq - y/ + Ra^/

dz' Bit [gt — aVJ

1° Branche ascendante de la trajectoire.

Le mobile part du point O avec la vitesse Vq, tangen-

tiellement à la verticale 0/ (-/r = ^ pour t = o];

dV il monte jusqu'à ce que sa vitesse verticale -^-s'annule,

ce qui arrive au temps

Ra^

ROTATION DE LA TERRE 10

ou, à cause de la petitesse du terme devant Tunité,

au temps : ^

Comme, pour la terre immobile, on a T5 = — - , on

voit que le projectile arrivera au sommet de sa trajectoire avec un retard

La hauteur d'ascension Y, sera donnée par l'éqnation :

OU bien Y's =:^ Yg ( i H 1

Ainsi, Y augmentation de F altitude aura pour expression :

AY, = ^ Y„ ou AY, = — T,

La vitesse horizontale au sommet S' de la trajectoire sera :

U^ = aT3 [gT, - 2V,]

et comme Ts == —

il viendra :