G-VJ
La largeur MM' du feston mesurée sur le cercle, lieu du point G de rayon Tsin 60, est donc *
-.»»». ... « 'l'Kkij . .
MM' = •}/ sm 60 = — pTT" * ^*" ^0
La hauteur du feston est, d'autre part
tl =
'1 /cB / sin 9o
Ainsi, le rapport de la hauteur du feston à sa largeur est
constant et égal à — .
Gomme on a ^
dt . ^ \/ikBz sin 9o — G-'rJe»
on voit que
dt
^ », pour t ,.
Pour
'1 /cB sin Ôo
on a
dt
Les festons sont donc normaux au cercle G et tangents au cercle mené parallèlement à la distance z^ax-
« Le mouvement du corps continuerait indéfiniment de la même manière, s'il n'intervenait aucune force étrangère ; mais c'est ce qui n'arrive jamais. C'est ainsi que, lorsqu'une toupie tourne autour de son axe, la résistance de l'air diminue d'autant plus vite l'amplitude des oscillations du mouvemenl de nutation que ce mouvement est lui-même plus rapide. La hauteur des festons diminuant alors, il faut qu'il en soit de même de leur largeur, puisqu'il existe un rapport constant entre ces deux grandeurs. Or, la largeur des festons étant proportionnelle à sin 6,, il faut qu'il en résulte une diminution dans la valeur de sin B^ et, par suite, dans celle de l'angle 6^. C'est ainsi que l'axe de la toupie se rapproche sans cesse de la verticale jusqu'à ce que la résistance de l'air et les frottements qui s'exercent autour de la pointe aient considérablement diminué la valeur de r^. »
* Hélie et HuGOMioT. T. 11, p. 17.
