CHAPITRE VIII
I I. — Déviation des projectiles sphériqijes
i4o. Causes de la déviation des boulets sp'hériques. — Si, en théorie, le mouvement d'un boulet sphérique lancé par une bouche à feu peut être ramené à celui de son centre de gravité, c'est à condition de lui supposer une perfection difficile à réaliser ; il devra être, en particulier, exactement centré et posséder un poli parfait.
Aussi, les anciens artilleurs qui ne possédaient pas les méthodes rigoureuses du travail industriel actuel ni les précises machines-outils modernes et qui employaient des projectiles bruts de fonte, purent-ils observer de notables déviations dans les trajectoires de leurs boulets.
Tout d'abord, les projectiles sphériques lancés par les canons lisses étaient animés à la sortie de l'âme d'un mouvement de rotation initial autour d'un de leurs diamètres : le vent qu'on laissait au boulet pour en permettre le chargement par la bouche, le frottement contre la paroi inférieure de l'âme, les chocs accidentels, l'excentricité inévitable de projectiles bien grossièrement fondus, l'action des gaz de la poudre sur ces
PROJECTILES SPHERIQUES ET DISCOÏDES
projectiles excentrés étaient des causes, les unes systématiques, les autres accidentelles de rotations initiales du boulet.
Ce fut un des principaux problèmes des derniers jours de Tartillèrie lisse de chercher à expliquer, à régulariser, à utiliser les déviations que cette dissymétrie due à la rotation introduisait dans les portées. L'illustre mathématicien Poisson dont tant de travaux ont trait à la Balistique, donna une première théorie des déviations. D'autre part, les praticiens, pour régulariser les effets du tir en uniformisant et exagérant la cause initiale des déviations, furent conduits à proposer, à essayer et parfois réussirent à rendre réglementaires, dans certaines artilleries, les dispositions les plus diverses : projectiles excentrés^ projectiles lenticulaires^ canons courbes^ disques tournants^ etc.
i4i • Théorie de Poisson- — Poisson admet que la cause des déviations observées dans le tir de projectiles sphériques animés d'un mouvement de rotation est duc exclusivement au frottement de l'air contre la surface du projectile : le raisonnement physique qu'il met à la base de ses calculs est à peu près le ^ suivant :
a) Si une sphère S est animée d'un js pr
mouvement de rotation de gauche à droite et qu'on la pose sur un plan rugueux PP', elle va prendre un mouvement de translation vers la droite, dû au frottement au contact du plan PP' (engrenage à dents très petites) et roulera sur le plan.
6) Si une sphère se meut dans l'air et est animée d'un
DALISTIQLE. II,
ID
simple mouvement de translation,, la pression de Tair en avant est plus grande que la pression de Tair en arrière.
c) Si cette même sphère est animée, en outre, d'un mouvement de rotation autour d'un axe perpendiculaire au plan de tir (fig. II), le frottement à l'avant, sur l'air plus comprimé, étant plus grand qu'à l'arrière où la pression est moindre, la sphère prendra relativement au plan normal PP' à la trajectoire un mouvement dans le
(II) ProjecUonverticale [\\\) Projection honzontaJe
Fig. 83. Fig. 84-
sens de la rotation et décrira une trajectoire ST' plus élevée que la trajectoire ST de la sphère sans rotation. Pour un mouvement ds rotation en sens contraire de la sphère, la trajectoire observée serait abaissée.
cl) Si l'axe de la rotation est dans le plan de projection (fig. III), des efFets analogues se produiront : le boulet déviera (la coté opposé au mouvement de rhémisphère antérieur.
Poisson a traité par l'analyse, en introduisant un coeflicient de frottement de l'air contre le boulet, le cas d'un projectile non parfaitement sphérique et non parfaitement homogène, en tant que ces défectuosités donnent lieu à un frottement du mobile contre l'air. Or, en premier lieu, les déviations qu'il calcule ainsi sont extrêmement petites relativement à celles que l'on
— rr^
PROJECTILES SPHERIQUES ET DISCOÏDES
observe ; en second lieu celles-ci se procb isent, en réalité, clans le sens opposé à celui prévu par Poisson.
L'analyse de ce savant ne peut donc servir à rendre compte des phénomènes qu'elle prétend expliquer.
Fig.
142 Les expériences de Ma^nus. — « Considérons un projectile qui serait animé à la fois d'un mouvement de translation suivant AB et d'un mouvement de rotation dont le sens serait CD autour d'un axe que, pour plus de facilité dans les expressions, nous supposerons . vertical (perpendiculaire au plan de la figure) ; l'hémisphère antérieur se mouvant de droite à gauche, les points situés sur l'hémisphère de droite se mouvront dans le même sens que le centre de gravité et les points de l'hémisphère de gauche, dans le sens opposé : les premiers auront par rapport à l'air une vitesse relative plus grande que ceux de l'hémisphère de gauche. Le déplacement de l'air [entraîné par le frottement de la paroi du boulet] se fera donc, du côté droit, avec moins de facilité que du côté gauche; par suite la densité du fluide et par conséquent la pression seront plus grandes adroite qu'à gauche.
« Il résulte de là qu'il n'y a phis de symétrie entre les résistances exercées autour de la direcùon du mouvement de translation et que les résistances étant p ^ grandes sur l'hémisphère de droite, la pression sera ce côté plus considérable que de l'autre et agi^^ manière à faire dévier le projectile de droite a g^ '^
dans le même sens que s'exécute le mouvemeti ^^^ points de l'hémisphère antérieur. Cet effet croîtra
2j6 le projectile
la vitesse de translation et avec la vitesse de rotation ^ » On expliquerait de la même façon le sens des déviations produites pour une position quelconque de Taxe de rotation. Ce sens est en désaccord avec l'hypothèse de Poisson et en accord, par suite, avec les observations du tir.
L'expérience en petit et dans un laboratoire permet de se rendre compte de Texistence réelle de la différence de pression admise dans l'explication de Didion. C'est Magnus qui, en ï85i, fit, le premier, les expériences démonstratives.
Un cylindre métallique S peut tourner autour d'un
^ axe horizontal ; un courant d'air dési-
5 gné par des flèches l'enveloppe com-
E plètement : deux girouettes A et B très
T<B ■*" sensibles sont placées latéralement.
Fi''. 80. Si le cylindre S est immobile, les
deux girouettes s'orientent dans le sens du courant. Si on fait tourner rapidement le cylindre S dans le sens de la flèche, la girouette A est repousséc par le cylindre (diminution de pression), la girouette B est attirée (augmentation de pression).
L'explication qui vient d'être donnée d'après Didion du phénomène de Magnus, peut être analysée comme il suit :
La surface rugueuse par hypothèse, ou légèrement excentrée, crée tout autour du cylindre un champ acoustique " symétrique dans l'air en repos : de chaque point m
* DiDio>', p. 409. ]
- Cil. 3. ' i
PROJECTILES SPHKRIQIES ET DISCOÏDES 2 3;
de la surface, la molécule d'air en contact est chassée dans le sens du mouvement de rotation avec une vitesse Ru (R rayon du cylindre, (i) vitesse angulaire de rotation), et les filets fluides SB referment sur eux-mêmes par les extrémités du cylindre.
Si, maintenant-, le cylindre tournant est placé dans un courant d'air uniforme w, la vitesse relative de l'air au point m sera
parallèlement à la direction du mouvement, et la résistance sera
F(«, + ™ sin f).
Or, sin est positif pour tous les points de l'hémisphère de droite, et négalif pour tous les points de l'hémisphère de gauche. Donc, la résistance totale, intégrale étendue à toute la sphère, donnera une résullanle R située du côté des i-ésistances les plus fortes, c'est-àdire dans l'hémisphère de droite. Cette résistance ne sera d'ailleurs plus paraUèle à la direction du courant d'air, mais déviée, vers la droite, d'im certain angle S.
Elle tendra à faire dévier le cylindre du côté du mouvement de l'hémisphère antérieur, si ce cylindre est libre dans l'espace. Si le c\lindre est lise, ce sont les filets fluides qui dévieront grâce au ralentissement du côté droit et à l'accélération du côté gauche : d'où altraclîon
de la girouette de gauche et répulsion de la girouette de droite qui se mettent dans le lit du courant qui les entoure.
