Variations du rayon de courbure Rn
Le rayon de courbure R^- de la roulette de nutation, dont l'expression est :
Rv =- K
LN
^ ScF
Ab
variera sous l'influence des deux facteurs variables S et cF.
Considérons la courbe de précession dans sa première partie épicycloïdalc ( 1 79; avant d'arriver au rayon de courbure maximum de la roulette. L'écart passe par des minima i, 3... et des maxima 2 , 4 • • <> sommets de la courbe de précession. D'autre part, le facteur cF va constamment en diminuant.
Donc le produit cF commencera à diminuer un peu avant chaque maximum de et il diminuera encore un peu après chaque minimum de 0.
Donc, les maxima de ^^ seront en des points tels que m^, m,^..., les minima en des points tels que m[, m'^ ,,
Fig. 160.
Dans la seconde partie de la courbe de précession qui, en général, est de forme épicycloïdale raccourcie avec boucles (179), on sera dans la région où cF(v) aura dépassé le miniraura ; il croîtra alors et les conclusions touchant la position des maxima et minima de K]sj relativement à celle des maxima et minima de la courbe de
précession seront inversées.
Par suite de ces maxima et minima dans l'intervalle de deux sommets de la courbe de précession, la courbe de nutation engendrée par la roulette va présenter les mêmes propriétés que la courbe de précession dans l'intervalle de la trajectoire tout entière.
Fig. iGi. 1^ De m[ en m^, les rayons de cour-
bure de la roulette croissent : le point qui décrit la courbe de nutation est à l'intérieur des spires successives, et forme une sorte de cycloïde allongée.
2° De m^ en m'^ les rayons de courbure de la roidette décroissent ; le point qui décrit la courbe sort ou ne sort pas des spires successives. Courbe à boucles dans le premier cas ; sans boucle dans le second.
Dans le cas d'un départ irrégulier du projectile, le point qui décrit la courbe de nutation ne coïncide pas forcément à l'origine avec l'origine de la courbe de précession ; la courbe de nutation peut donc prendre des formes différentes, absolument analogue à celles de la courbe de précession examinées au n** iSo. Elle peut n'être composéîe que de boucles.
