ÉCHELLE DES SONS. GAMME A TEMPÉHAMMENT ÉGAL. DIAPASON NORMAL

Dans ce Chapitre nous classerons les sons d'une manière que nous devons considérer d'abord comme, absolument arbitraire. Le but de ce Livre est précisément de montrer quelles sont les raisons profondes de cette classification; mais, pour la clarté de l'exposition, il est préférable de se familiariser avec l'échelle des sons, et par conséquent de ne pas suivre l'ordre qui semblerait strictement logique.

8. Octave. Intervalles musicalement équivalents. Intervalles renversés. — L'expérience montre que deux sons dont les hauteurs sont dans le rapport 2 : 1 ou qui diffèrent de 3oi savarts, ont tant de ressemblance, qu'on peut les considérer comme une sorte de répétition l'un de l'autre. Nous prouverons que l'un est généralement partie constituante de l'autre, d'où l'affinité si marquée. Ils sont dits à Voctave, pour des raisons que nous verrous plus loin.

H,UTi:iR f)F.S SONS. INTERVALLES. DÉFINITION Dt SA.VABT. l3

L'expérience montre encore que la nature d'un intervalle change musicalement peu, si l'on prend un des sons qui le composent, une ou plusieurs octaves au-dessus ou au-dessous. On peut donc, sans changer notablement l'effet musical d'un intervalle, y ajouter ou en retrancher un nombre quelconque de fois Soi savarls. On peut dire encore que les sons, dont les hauteurs sont dans les rapports a, ia, 4«, 2" a, forment des accords qui musicalement s'équivalent à peu près.

Cette équivalence n'est pas une identité absolue, mais une ressemblance qu'il est bien plus facile de constater que de définir.

Lorsque le son le plus haut d'un accord passe au-dessous de l'autre par des mises successives aux octaves inférieures (ou inversement), on dit qu'il v a renversement. Ainsi deux sons dont les nombres de vibrations sont comme 2 : 3, donnent le même intervalle renversé, si le son 3 est baissé d'une octave;

les hauteurs sont alors comme 2 : - ou 4 ' 3.

Il résulte des propositions précédentes qu'on peut regarder

tous les intervalles comme compris dans une octave, et par

conséquent les exprimer, soit par des rapports compris entre

1 et 2, soit par des nombres de savarts compris entre o

et Soi.

9. Gamme chromatique à tempérament égal. Tons et demi-tons. Intervalles principaux. — L'octave est divisée en douze intervalles égaux qu'on appelle demi-tons. Voici les noms donnés aux sons intermédiaires :

ut. sic. — ( ut$, re?) — ré — ( ré?, mi? ) — mi, fa7 — fa, miz,

— {fat. sol?) — sol — (soh. la?) — la — {lai;, si7)

— si, ut-i — ut, sic

Sur le piano, l'orgue, l'harmonium, les touches blanches, au nombre de huit, y compris l'octave de la première note, correspondent aux notes non placées entre parenthèse*; les touches noires, au nombre de cinq par octave, aux notes in?criles entre parenthèses. Le signe C se lit dièse, le signe y se lit bémol. L'ensemble de ces douze sons(i3 ycom-

pris l'octave de la première note appelée tonique) forme la gamme chromatique à tempérament égalou bien tempérée. L'intervalle d'octave valant 3oi savarls, mais le savart étant à la limite des intervalles perceptibles, chaque intervalle de la gamme chromatique à tempérament égal vaut a5ff; c'est le demi-ton tempéré que nous représentons par la lettre t. Pour exprimer que deux sons font l'intervalle de demi-ton, nous les séparons par un seul trait, ut — ut$. Le ton bien tempéré vaut 5oa : nous le représentons par la la lettre Tel nous écrivons avec un double trait ut — ré. Nous écrivons suivant la même règle, ut = ré$.

L'octave comprend donc six tons ou douze demi-tons. Si nous ne considérons que les notes non altérées, c'està-dire les notes nidiésées, ni bémolisées, il ne reste plus que la série des sods

ut = ré — mi — fa — sol = la = si — ut, que nous apprendrons plus tard à connaître sous le nom de *amme diatonique majeure. Cette gamme avec la tonique ut correspond aux touches blanches du piano. On appelle intervalle diatonique, L'intervalle d'une note de la gamme diatonique à la suivante. Ils sont inégaux, et valent soit un ton, soit un demi-ton.

On appelle seconde, tierce, quarte, quinte, sixte, septième, octave, les intervalles entre une note de la gamme diatonique et la première, la seconde, la troisième, note qui

suit. Naturellement chacun de ces intervalles peut avoir plusieurs valeurs, suivant là note initiale que l'on choisit. L'intervalle est dit juste ou majeur quand il est égal à celui qui correspond à la gamme d'ut majeur avec Yut comme note initiale. Voici les valeurs des intervalles justes ou majeurs.

Seconde. Tierce. Quaite. Quinte. Sixte. Septième. Octave. T iT 2T-/ 3T + * 4T-+-* 5T-4-* 6T

L'intervalle augmenté est égal à l'intervalle majeur de même nom plus un demi-ton. L'intervalle mineur est égal à l'intervalle majeur de même nom moins un demi-ton. La tierce et la septième diminuées valent l'intervalle majeur moins un ton. La quarte, la quinte et l'octave diminuées valent l'intervalle majeur moins un demi-ton : on n'emploie pas ici le mot mineur.