ENT

k > 45. L'intécraze J. — a. En vue d'une évaluation du moment résultant des forces subies par le milieu, nous formons maintenant la quantité | = NA 5 ‘eee 1] OM dr.

4/p Se

On la relie au moment cinétique D en écrivant

> + à > > > OM = 2 OMEŸ À & = © OM2Ÿ À 4 — 2 OM:Ÿ Ar, d’où

> RES LS à > > J = /] OM À « de — = Il OM? /\ u do.

S1 donc « est nul sur les surfaces frontières avec, le cas échéant,

annulation régulière à l'infini de r'u et rw, il reste

Mais ce n’est pas là un cas usuel en Hydrodynamique.

b. La portion D conservant son individualité matérielle, on a, par dérivation séquente,

> dJ 1 Td d TEA = y Ce OM? 2 /\ « do A ee 2 an | En :

(Le point O est supposé fixe.)

Or ; sp PNA RET SA EN

“a fon aude |] Lomme ee

dt I} jus / > ve > > >

+ fowlsateat)lnade+ ff om Ae.

+ S 7 AS viscOsilé

AE ‘du; duy\ Late Le er ae)

vérifie bien les conditions requises.

OO ee

L’avant-dernière intégrale s'écrit encore k > >> + >> + fl OM) (4.4) a V — ae Ja Ÿ) u| do, 154 S * * qu'on décompose en deux termes

+ SN CT SE Te Re ME (l OM un) 2 A F de= ! ll OM? À V do —

7 ex

ES fe: À VON do DAS 2h 5 À

D|In-

= — 1 à À OM Gers Ÿ

ee S f Lane) 1 TRE MR) Ps . OM:(&.2 AV) a de == Î] OM: 4.0 À v) uw do LS * vue x * * Ne fom(iasride fowm(rasz)za Jan Us x

0 (a À 3.0) Hu 2 ff owa(s.3) ds.

+ s En remarquant enfin que om en #0 À OM + a (4 À a.0M) à —=OMAlaaAG) AG we] 3 —OMA Jr A) à

il reste I l L + + + S SN ES .

Po il OM? j\ u do = [fox /\ É ua — Une à | do

Jfows(s RAS fou ha — IRAN GR) a /\ Y do.

CAR Me S :

c. Nous invoquons maintenant la Dynamique dans les mêmes conditions qu’au paragraphe précédent.

| Dh jf où a F de + [Fox A tee do — JON À 2 qu. JU, Us