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représente la puissance développée au cours du mouvement parles actions extérieures sans potentiel. D'autre part, puisque le tenseur T est nul sur S, On à Pr RAA Fe 1 du: he u-odT—= U; Er — ] u; Tax do — Em NE AT DO ï Ù xx s D 0x

avec

puissance développée par les tensions intérieures du milieu. Et 1l reste RES BU pe) — 2e ff A o dr D

La puissance développée par les actions non helmholtziennes se trouve atnst directement reliée au glissement des lignes tourbillonnaires (*).

(:) Noter que l'évaluation précédente de la puissance serait aussi bien applicable pour toute évolution virtuelle à dilatation nulle. En prenant en particulier

mate A

C’est, nous semble-t-il, à partir de ce point de vue énergétique que la théorie des tourbillons prend son aspect le plus significatif. D'ailleurs, même pour un milieu compressible, les conditions de Helmholtz sont de nature énergétique. Les développements ultérieurs de la théorie, pour le cas des milieux compressibles quelconques, seront vraisemblablement obtenus dans cette voie, avec l'intervention de la Thermodynamique.

c. Rappelons encore ici une évaluation de la force vive d’une portion de fluide ("), qui apporte un complément naturel aux considérations des précédents chapitres. Au paragraphe 86 nous avons montré l’équivalence de la répartition vectorielle spatiale

SN run ; #0 pb

et de la répartition superficielle

y + É. - 2) NCA . do, s L2 | 1

tant du point de vue de la résultante que de celui du moment résultant. Nous comparons maintenant les wrriels de ces réparlitions; soit