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peu considérable pour qu'il pût s'en promettre une certaine exactitude. Ami du travail et de la rente* (c'est le témoignage que rend de lui PtolémcY), il n'osa pas déterminer la quantité précise de la précession ; il se contenta d'assurer qu'elle n'était pas au-dessous de 36" par an. Dans le Tait, ce qui nous a été conservé des déclinaisons de Timocharis et de celles d'Hipparque nous donnerait île 48 à 50" pour ce mouvement, qui, réellement, est de 50 : on ne voit pas bien d'après quelles raisons Ptolémée a pu se croire autorisé à le réduire à 36. Toutes celles qu'il nous a transmises sont peu concluantes, ou prouveraient contre lui. Une découverte aussi importante aurait suffi pour immortaliser son auteur; mais il a bien d'autres titres à notre admiration. Il fut le véritable fondateur de l'astronomie mathématique. Avant lui , l'art d'observer était tout à Tait dans l'enfance ; l'art du calcul n'était pas né. Euclide, Archimède et Apollonius ignoraient les principes les plus élémentaires de la trigonométrie. Hipparque fit un ouvrage en douze livres, où il exposa la manière de construire la table des cordes sans lesquelles tout calcul trigonométrique est impossible. Nous avons la preuve qu'Hipparque a exécuté des opérations très-longues et très-compliquées, qui supposent la trigonométrie rectiligne tout entière. Il nous donne lui-même, dans son Commentaire , la solution d'un problème d'astronomie qui exige une trigonométrie spbérique bien complète. Il ajoute qu'il en a démontré géométriquement les principes dans son ouvrage des Levers et couchers des étoiles. Toutes ses règles nous ont été conservées par Ptolémée , qui refait tous ces mêmes calculs d'après les méthodes d'Hipparque. Il est l'inventeur de la projection que les modernes ont appelée stéréographique, c'est-à-dire de l'art qui enseigne à représenter par des cercles, et sur un plan, tous les cercles de la sphère, et qui nous sert encore aujourd'hui à tracer nos mappemondes et nos grandes cartes géographiques. Cette représentation de la sphère lui serrait à déterminer l'heure de la nuit par l'observation de quelque belle étoile, et généralement à résoudre sans calcul tous les problèmes de l'astronomie spbérique. Quoiqu'il eût d'ailleurs des règles bien géométriques pour tous les calculs de ce genre , les opérations à faire étaient d'une excessive longueur, et n'ont pu être abrégées que par l'invention moderne des logarithmes. Hipparque fut encore le premier qui reconnut et donna les moyens de déterminer l'inégalité des mouvements du soleil, ou ce qu'on appelle l'excentricité apparente de l'orbite solaire et le lieu de son apogée. S'il Ht cette excentricité un peu trop forte, on ne peut s'en prendre qu'au peu de précision des observations qu'il était forcé d'employer. Il a remarqué lui-même que l'une de ces observations , celle du solstice , peut être en erreur «l'un quart de jour ; et il n'en faut guère j davantage pour expliquer l'erreur qu'il a coin- I