tombé de la hauteur CD a acquis au

i tant de force précisément que le corps

ï» ^xn^ B tombé de la hauteur EF; car le corps

\ \^ C^) estant parvenu en F et y ayant la

! V-. force de remonter jusqu'à E (par la

CAÂt/D CBj^^F première supposition], a par conséquent la force de porter un corps de quatre livres, c'est à dire son propre corps, à la hauteuTMSF d'une toise, et de même le corps C^) estant parvenu en D et y ayant la force de remonter jusqu'à C, a la force de porter un corps d'une livre, c'est à dire son propre corps, à la hauteur CD de quatre toises. Donc (par la seconde supposition) la force de ces deux corps est égale. Voyons maintenant si la quantité de mouvement est aussi la même de part et d'autre: mais c'est là, oà on sera surpris de trouver une différence grandissime. Car il a esté demoiistré par Galilei, que la vistesse acquise par la cheute CD est double de la vistesse acquise par la cheute EF^ quoyque la hauteur soit quadruple. Multiplions donc le corps A qui est comme 1 par sa vistesse qui est comme 2, le produit ou la quantité de mouvement sera comme 2, et de l'autre part multiplions le corps B qui est comme 4 par sa vistesse qui est comme 1, le produit ou la quantité de mouve-

ment sera comme 4 ; donc la qciantiié de mouvement du corps CA) au point D est la moitié de la quantité de mourement du corps (B) ou point F^ et cependant leur forces sont egales ; donc il y a bien de différence entre la quantité de mouvement et la force^ ce qu'il falloit monstrer. On voit par là, comment la force doit.estre estimée par la quantité de Fe^ fect qu'elle peut produire, par exemple par la hauteur, à la quelle un corps pesant d'une certaine grandeur et espèce peut estre élevé y ce qui est bien différent de la vistesse qu'on luy peut donner. Et pour luy donner le double de la vistessë il faut plus que le double de la force« Rien n'est plus simple que cette preuve; et Mons. des Cartes n'est tOnibé icy dans Terreur que par ce qu'il se fioit trop à ses pensées, lors mêmes qu'elles n'estoient pas encor assez meures. Mais je m'étonne que depuis ses sectateurs ne se sont pas apperçus de cette faute: et j'ay peur qu'ils ne commencent peu à peu d'imiter quelques peripateticiens , dont ils se mocquent, et qu'ils ne s'accoustument comme eux de consulter plustost les livres de leur maistre que la raison et la nature.

18. Cette considération .de la force distinguée de la quantité de mouvement est assez importante non seulement en physique et en mechanique pour trouver les véritables loix delà nature et règles du mouvement, et pour corriger même plusieurs erreurs de practique qui se sont glissés dans les écrits de quelques habiles mathématiciens, mais encor dans la métaphysique pour mieux eàteoSrciiles principes, carie mouvement, si on n'y considère que ce qu'il comprend précisément et formellement, c'est à dire un changement de place, n'est pas une chose entièrement reelle, et quand plusieurs corps changent de situation entre eux, y il n'est pas possible de déterminer par la seule considération de ces changemens, à qui entre eux le mouvement ou le repos doit estre attribué, comme je pourrois faire voir géométriquement, si je m'y voulois arrester maintenanit. Mais, la force ou cause prochaine de ces changemens est quelque chose de plus réel, et il y a assez de fondemont pour l'attribuer à un corps plus qu'à l'autre; aussi n'est ce que par là qu'on peut connoistre à qui le mouvement appartient d'avantage. Or cette force est quelque chose de différent de la grapdeur de la figure et du mouvement, et on peut juger par là que tout ce qui est conçu

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dai^s 1^ corps ne consiste pas uniquement dans retendue et dans ses modifications, comme nos modernes se le persuadent. Ainsi nous sommes encor obligés de rétablir quelques astres '• ou formes , qu'ils ont bannies. Et il paroist de plus enr plus, quoyque tous les phénomènes particuliers de la nature se puissent expliquer mathématiquement ou mechaniquement par ceux qui les entendent, que neautmoins les principes généraux de la nature corporelle et de la mechanique même sont piustost métaphysiques que géométriques, et appartiennent plnstost à quelques* formes ou natures indivisibles comme causes des apparences qu'à la masse corporelle ou étendue. Reflesion qui est capable de reconcilier la philosophie mechanique des modernes avec la circomspection de quelques personnes intelligentes et bien intentionnées qui craignent avec quelque raison qu'on ne s'éloigne trop des estres iminateriels au préjudice de la pieté.

19. Comme je n'aime pas de juger des gens en mauvaise part, je n'accuse pas- nos nouveaux philosophes , qui prétendent de bannir les causes finales de la physique, mais je suis- neautmoins obligé d'avouer que les suites de ce sentiment me paroissent dangereuses, sur tout quand je le joins à celuy que j'ay refuté au commencement de ce discours, qui semble aller à les ester tout à fait, comme si Dieu ne se proposoit aucune fin ny bien, eh agissant; ou comme si: le bien n'estoit pas l'object de sa volonté. Je tiens au contraire que c'est là où il faut chercher le principe de toutes les existences et des loif de la nature , parce que Dieu se propose tousjours le meilleur et le phis parfait. Je veux bien avouer, que nous sommes, sujets à nous abuser, quand nous vouions déterminer les fins ou conseils de Dieu , mais ce n'est que lots que nous les voulons borner à quelque dessein particulier, eroyans qu'il n'a eu en veue qu'une seule chose, au lieu qu'il a en même temps égard à tout; comme lorsque nous ' croyons que Dieu n'a fait le monde que pour nous, c'est un grand abus, quoy qu'il soit très yeritable qu'il l'a fait tout entier pour nous, et qu'il n'y a rien dans l'apivers qui ne nous touche et qui ne s'accommode aussi aux égards qu'il a pour nous, suivant les principes posés cydessus. Ainsi lors que nous voyons quelque bon effect ou quelque perfection qui arrive on qui s'ensuit des ouvrages de Dieu, nous pouvons dire

seiirement, qae Dieu se l'est proposée. Car il ne fait rien par hazard, et n'est pas semblable à nous, à qui il échappe quel* que fois de bien faire. C'est pourquoy bien loin qu'on puisse faillir en cela^ comme font les politiques outrés qui s'imaginent trop de rafinement dans les desseins des princes, ou comme font des commentateurs qui cherchent trop d'érudition dans leur auteur; on ne sçauroit attribuer trop de reflexions à cette sagesse infinie, et il n'y a aucune matière oii il yaye moins d'erreur à craindre tandis qu'on ne fait qu'affirmer, et pourveu qu'on se garde icy des propositions negatiyesqui li* mitent les desseins de Dieu. Tous ceux qui voyent l'admirable structure des animaux se trouvent portés à reconnoistre la sagesse de Fauteur des choses , et je conseille à ceux qui ont quelque sentiment de pieté et même de la véritable philosophie, de s'éloigner des phrases de quelques esprits forts prétendus, qui disent qu'on voit parce qu'il se trouve qu'on a des yeux, sans que les yeux ayent estes faits pour voir. Quand on est sérieusement dans ces sentimens qui donnent tout à la nécessité de la matière ou à un certain hazard (quoyque l'un et l'autre doive paroistre ridicule à ceux qui entendent ce que nous avons expliqué cydessus), il est difficile qu'on puisse reconnoistre un auteur intelligent de la nature. Car Teffect doit répondre à sa cause, et même il se connoist le mieux par la connoissance de la cause, et il est déraisonnable d'introduire une intelligence souveraine ordonnatrice des choses, et puis au lieu d'employer sa sagesse, ne se servir que des propriétés de la matière pour expliquer les phénomènes. Comme si pour rendre raison d'une conqueste qu'un grand prince a fait, en prenant quelque place dimpartance, un historien vouloit dire, que c'est par ce que les petits corps de la poudre à canon estant délivrés à l'attoudiement d'une étincelle se sont échappés avec une vistesse capable de pousser un corps dur et pesant contre les murailles de la place, pendant que les branches des petits corps qui ^composent le cuivre du canon estoient asi^z bien entrelasisëes, pour ne se pas déjoindre par c^e vistesse ; au lieu de faire voir comment la prévoyance du conquérant luy a foit jchoisir le temps et les moyens convenables, et comment sa puissance a surmonté tous les obstacles.