MESURE DES ANGLES

sont des polyèdres géométriques ; il suffit pour cela de comparer les mesures fournies par le goniomètre , avec les définitions données par la géométrie. En effet, la géométrie ayant défini rigoureusement les solides, et ayant indiqué les rapports intimes des angles, les inclinaisons des faces, la coordination de ces faces pour chaque espèce de polvèdre, on se convaincra que le cristal qu’on étudie est un solide géométrique et tel ou tel solide, en cherchant sil remplit toutes les conditions exigées par la géométrie pour qu'une de ses définitions puisse s'appliquer au cristal. Par exemple, la géométrie définissant le cube un parallélipipède rectangulaire et droit, compris sous six carrés égaux, nous saurons que notre cristal est un cube Si le goniomètre nous indique que toutes ses faces sont parallèles deux à deux, qu’elles sont à angle droit et égales. En. conséquence de leur nature géométrique, les cristaux prennent les noms des solides de la géométrie auxquels ils correspondent : ce sont des tétraèdres , des cubes , des octaèdres, des dodécaèdres, des icosaèdres , etc., noms qui dérivent, en général, du nombre des côtés, de leur forme ou de leur arrangement.

$ 60. Quand on dit que les angles des cristaux sont constants, on entend qu'ils ont une valeur constante dans les cristaux de même

somme égale à celle de deux angles droits ; c’est ainsi qu’un angle de 120° est supplémentaire d’un angle de 600, et réciproquement, Si nous supposons maintenant un cristal placé au centre de la circonférence, au centre du limbe , et l’une de ses. faces appuyée sur le diamètre, il est clair que l’angle décrit par l’autre face ponr

venir preudre la même place que la première le long du diamètre, sera l'angle

qu’il faut ajouter à l’ungle dièdre formé par les deux faces, pour avoir une somme

égale à celle de deux angles droits, c’est-à-dire que cet angle sera l'angle supple-

mentaire de l’angle dièdre; done, pour avoir celui-ci, il ne s'agira plus que de

retrancher de 1800 l'angle décrit par la seconde face.

Les principes que nous venons de rappeler supposent que certaines conditions sont remplies par l'instrument; voyons cet instrument en jeu,

La première opération consiste à placer un des fils de chaque lunette parallèlement au limbe, le second fil Jui devenant de la sorte perpendiculaire. Pour cela, on commence par placer le fil de la lunette fixe (A) parallèlement au limbe, puis on tourne l’oculaire d# la lunette mobile (B) jusqu'à ce que ses fils soient eux-mêmes bien parallèles à ceux de la première; pour s'assurer qu’on a obtenu ce resultat, on fait marcher la lunette mobile à droite et à gauche alternativement, on observe alors si les fils coïncident ou s’écartent . et l’on recommence jusqu'à ce que ces divers mouvements n'altèrent plus le parallélisme ; ce tâtonnement conduit bientôt à un parallélisme parfait.

On place ensuite le cristal sur le support , de façon que son arête soit perpendiculaire au plan du cercle, condition importante , et que l’opération prélimipaire que nous venons d'expliquer aide à obtenir. En effet , après avoir tourné le support de manière que la lumière qui passe à travers la lunette fixe amène l’image des fils de mire de cette lunette sur une face du cristal, on connaîtra que l'arête est perpendiculaire , si les fils de mire de la lunette mobile , à travers lesquels l'observateur regarde ceite image sur la face du cristal, conservent encore le parallélisme qu'on ieur a d’abord donné; si le parallélisme est détruit, c’est que. l'arête est inclinée ; il ne s’agit alors que de faire mouvoir adroitement le cristal, jusqu'à ce qu'on obtienne le complet parallélisme des fils réfléchis et des fils de la lunette mobile,

Il ne reste plus qu’à mesurer l'angle. D'après les principes que nous avons posés, celle opération devient facile à comprendre. L’arête du cristal étant bien perpen-

nom, d'une même substance, Ainsi, quelle que soit la localité d'où provienne le Fer oligiste, et quel que soit le volume de l’échantillon, l'angle dièdre obtus que les faces du rhomboëdre forment entre elles est toujours de 86° 10 ; le même angle, dans un rhomboèdre de Chaux carbonatée , est touiours de 105° 5’; etc.

Les deux principes remarquables que nous venons dénoncer, et qui ont été constatés à l'aide du goniomètre, ne sauraient servir eux-mêmes de bases immédiates à une théorie cristallographique;: mais ils permettent au minéralogiste de se livrer à l'étude compa-rative des cristaux, en lui garantissant la stabilité des lois suivant lesquelles chacun d'eux est formé. Cette comparaison, et d'autres -opérations dont nous parlerons tout-à-l’heure, ont conduit aux résultats fondamentaux et aux considérations théoriques sur lesquels repose la sciéence des cristaux.

Nous allons considérer d’abord les cristaux isolés ; nous examinerons ensuite les faits principaux qu'ils présentent dans leur groupement.

“ÆLIVAGE : FORME PRIMITIVE ; FORMES SECONDAIRES. DÉCROISSEMENTS ; MODIFICATIONS.

8 61. Clivage. — Un grand nombre de cristaux ont la pro-

obtient aussitce dernier angle par une simple soustraction. Es