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Le seofjiul événement paraît moins improbable, parce que le taux moyen des valeurs n'étant pas invariable, mais tendant à s'élever progressivement avec la marche du crédit dans tous les pays, cette valeur moyenne peut être, dans soixante-dix ans, soit à 80, soit à 85 fr., et alors le prix de 100 fr. ne représenterait plus qu'un écart accidentel moindre, puisqu'il s'éloignerait moins de la nouvelle valeur moyenne.

Les 'proiahiliiés des écarts sont entièrement indépendantes des cours et de leur distance à la valeur moyenne ; elles sont indépendantes de la valeur moyenne elle-même.

Il y a, en effet, deux lois distinctes qui régissent toutes les variations des cours (par. 68) et on ne peut presque jamais faire abstraction complète de l'une des deux.

La première de ces deux lois : les écarts sont en raison directe de la racine carrée des temps, serait la seule que l'on eût à considérer, si la valeur se trouvant à son prix moyen, ou du moins peu éloignée de ce prix, n'était pas sollicitée dans un sens plutôt que dans un autre.

Mais à mesure que les variations de hausse ou de baisse se produisent, le prix s'écarte plus ou moins de la valeur moyenne, au-dessus ou au-dessous, et alors les variations obéissent à une seconde loi qui est celle-ci :

Za valeur^ dans tous ses écarts, est sans cesse attirée vers son prix moyen, en raison directe du carré de son éloignement.

Si, comme il arrive presque toujours, la valeur a plusieurs axes d'attraction (par. 82), le prix moyen représente le centre de gravité de tous \z& axes.

Ainsi, en vertu d'une première loi, quand le prix de lu

Rente est à une certaine distance au-dessous de la valeur moyenne, les variations peuvent se porter indifféremment au-dessus ou au-dessousde son prix, dans des conditions parfaitement déterminées.

En vertu d'une seconde loi, les variations sont sollicitées dans le sens de la hausse, pour revenir à la valeur moyenne. Quelle est la mesure de cette force, et à quel moment doit-elle se manifester? Nous l'ignorons, mais nous connaissons d'une manière certaine l'existence de cette force et les effets qu'elle produit.

Qu'au lieu de revenir à la valeur moyenne, le prix s'en écarte davantage et àoulle la distance qui l'en séparait la première fois, la première loi n'éprouve aucune modification, la seconde loi lui donne quatre îois plus de force pour remonter.

Pourquoi, lorsque la Rente tomba au prix de 32,50, en 1848, reprit-elle en si peu de temps et avec autant d'élan, tandis qu'elle put rester cotée plusieurs années aux prix extrêmes de 85 et 86 ?

C'est parce que , à cause de sa distance à la valeur moyenne, trois fois plus grande dans le premier cas, la Rente, à ces deux prix extrêmes, avait neufiois plus de force pour remonter qu'elle n'en avait pour redescendre.

94. — Résumons ici brièvement la Théorie des Écarts et des variations de la Bourse, telle qu'elle est répandue dans les deux parties de l'ouvrage.

Nous avons distingué deux sortes d'écarts : l'écart direct, ou la différence entre le premier et le dernier cours

cotés clans un espace de temps quelconque ; l'écart extrême^ ou la différence entre le plus haut et le plus bas de tous les cours cotés.

Chacun de ces deux genres d'écarts se divise en probable et moyen.

L'écart probable est donné par la limite qui sépare la somme des écarts, du plus petit au plus g-rand, en deux parties égales.

L'écart moyen est donné par la compensation de toutes les quantités, ou la somme des écarts divisée par leur nombre.

Les écarts sont en raison directe de la racine carrée des temps.

Pour les cours de primes, les écarts s'augmentent d'une quantité constante et indéterminable.

La spéculation à découvert agrandit les écarts, la spéculation nantie des capitaux ou des titres les resserre.

Les écarts sont plus grands à terme qu'au comptant; cette différence n'est pas proportionnelle, et elle est toujours limitée par les reports.

Les écarts sont encore plus grands dans certains mois de l'année, oii la spéculation à terme est plus active, doivent être plus grands encore, en raison de cette activité, dans certaines périodes de temps indéfinies.

Les écarts se groupent symétriquement autour de certains axes d'attraction.

Les écarts sont moins fréquents en baisse qu'en hausse, mais ils sont aussi plus grands : tous les écarts en hausse ou en baisse, au-dessus ou au-dessous de la vdhur probable., doivent se compenser au bout d'un certain temps.

La xaleiiT est sans cesse attirée à son prix moyen^ centre de gravité, oi^ foyer d'attraction^ en raison directe du carré de l'èloignement.

I] faut toujours éliminer les causes constantes dans l'estimation des écarts.

Le rapport variable^ qui lie les écarts probables aux écarts moyens, est, pour la Rente française, environ de là 1,4.

Le rapport intariahle, qui lie les écarts directs aux écarts extrêmes, est de 1 à 1,57....

Au moyen de la connaissance de la loi des écarts et de leurs rapports, il suffît, pour une valeur quelconque, de connaître le rapport de ses écarts, et une difi'érence normale entre deux prix, dans un temps donné, pour reconstituer tout son système d'écarts.

Que l'on se représente un cercle :

Le centre sera le prix ahsohc de la valeur, tous deux incommensurables.

Le rayon, ou le diamètre, sera V écart direct; le quadrant, ou la demi-circonférence, sera Y écart extrême.

Le cercle, ou la surface, sera le temps.

Cette expression, le cercle des variations, n'est donc plus une image figurée, c'est une réalité des plus concrètes, puisque tous les rapports des variations sont ceux du cercle géométrique.

95. — Voici maintenant, pour la Rente française, indépendamment de la distance à sa valeur moyenne, le tableau résumé des éccirts, depuis un jour jusqu'à un an :

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