L'ÉCART DES COURS EST EN RAISON DIRECTE DE LA RACINE CARRÉE DES TEMPS

De sorte que le spéculateur qui veut se liquider avec des écarts doubles, c'est-à-dire des différences deux fois plus grandes entre ses prix d'achat et de vente, doit attendre quatre fois plus longtemps ; s'il veut se liquider avec des différences triples, neuf îoi& plus longtemps et ainsi de suite, en multipliant les temps par les carrés des écarts.

Celui qui ne met, par exemple, qu'unjour d'intervalle entre ses liquidations, se liquidera avec un écart moitié moindre que celui qui se liquide tous les quatre jours, trois fois moindre que celui qui se liquide tous les neuf jours, etc., en divisant les écarts par les racines carrées des temps.

Il faut du reste un nombre assez considérable d'opérations pour faire ressortir clairement ces rapports qui deviennent rigoureusement exacts quand le nombre des opé-

rations est excessivement grand.

20. — Essayons de comprendre la raison de cette loi si remarquable :

La valeur, dans ses variations, est toujours à la recherche de son véritable prix, ou d'un prix absolu, que l'on peut se figurer comme le centre d'un cercle dont le rayon représentera l'écart qui peut se porter indifféremment dans l'un ou l'autre sens et sur tous les points de la surfiice, dans un temps égal par conséquent à cette surface, et dont tous les points de la circonférence représenteront les limites d'écart. Dans toutes ses variations, la valeur ne fait jamais que s'éloigner ou se rapprocher du centre, et les premières notions de la géométrie nous indiquent que les rayons ou les écarts sont proportionnels aux racines carrées des superficies ou des temps.

Pourquoi est-ce la loi inverse qui se produit dans la pesanteur ou les oscillations du pendule, oîi les espaces parcourus et les écarts d'oscillations sont en raison des carrés des temps? C'est uniquement parce que les corps, dans leur chute, se dirigent de la circonférence au centre, tandis que la valeur, dans ses plus grands écarts, est repoussée du centre à la circonférence.

Quel sujet d'étonnement et d'admiration nous offrent les vues de la Providence, quelles réflexions nous suggère l'ordre merveilleux qui préside aux moindres détails des

événements les plus cachés ! Quoi ! les variations de la Bourse sont soumises à des lois mathématiques immuables ! Des événements qui sont le produit du caprice des hommes, des secousses les plus imprévues du mouvement politique, des combinaisons financières les plus savamment étudiées, le résultat d'une multitude d'événements qui n'ont aucune relation entre eux, tous ces effets se combinent dans un ensemble admirable, et le Jiasard n'est plus qu'un mot vide de sens! Et maintenant, apprenez et soyez humbles, princes delà terre qui, dans votre orgueil, rêvez tenir dans vos mains les destinées des peuples, rois de la finance qui disposez des richesses et du crédit des Etats, vous n'êtes que de frêles et dociles instruments dans la main de Celui qui embrasse toutes les causes et tous les effets dans un même ordre, qui, selon l'expression de la Bible, a tout mesuré, tout compté, tout pesé, tout distribué dans un ordre parfait.

L'homme s'agite. Dieu le mène.

21. — Il suffisait de connaître l'écart de liquidation d'une certaine période de temps, pour qu'au moyen de cette loi, on pût reconstruire l'écart d'une période de temps quelconque.

D'après les observations faites jusqu'à ces derniers temps sur les variations de la rente 3p. '^/o depuis sa création, Y écart moyen des cours, dans l'espace d'un mois , peut êtrg fixé à 1 fr. 55 c.

U écart probable, à 1 fr. 10 c.

C'est-à-dire que si un spéculateur engageait pendant

très-longtemps des affaires qu'il liquiderait régulièrement tous les mois, l'écart moyen entre ses cours d'achats et de ventes, ou la somme des différences dirisée par le nombre des opérations, serait environ de 1 fr. 55 c., et que sur le nombre total de ses opératione, il y en aurait la moitié qui se seraient liquidées avec un écart supérieur à 1 fr. 10 c. et la moitié avec un écart moindre.

Nous noterons en passant le rapport remarquable qui unit l'écart probable à l'écart moyen, à peu près égal à ^, rapport qu'on retrouve fréquemment, qui est celui, par exemple, qui relie la vie probable à la vie moyenne.

Ce rapport n'est d'ailleurs pas invariable , il sert à donner la mesure de la régularité du mouvement des cours, et selon que ce mouvement obéit à des secousses moins violentes, à des élans moins discontinus, l'écart probable se rapproche de l'écart moyen ; il pourrait même se confondre avec lui si le mouvement des cours était parfaitement régulier, entièrement continu.

Et comme la tendance de la vie probable à se rapprocher de la vie moyenne est un indice des progrès du bienêtre et de la civilisation dans un pays, ainsi le rapport des écarts pour les cours, qui tend à se rapprocher de l'unité sans pouvoir jamais y parvenir complètement, est une mesure exacte de la moralité de la spéculation et de la fermeté du crédit.

On peut tirer l'écart probable et l'écart moyen des cours l'un de l'autre, en les multipliant ou divisant par 1,41, ou par le rapport 1 ,4,qui a l'avantage d'être très-simple, et que nous employerons toujours, ne pouvant exiger d'ailleurs une précision rigoureuse dans des rapports variables.

22. — Le spéculateur qui liquiderait ses affaires tous les mois, au commencement et à la fin, de manière à éviter tous reports, opérant avec un écart moyen de 1 fr. 55 c. , la différence produite par cette variation sur 1500 fr. de rente, ce qui est la plus petite quantité négociable à terme, serait 775 fr., et comme il aurait deux courtages de 20 fr. à payer, un pour l'achat et un pour la vente, son bénéfice serait en moyenne de 775-40 ou 735 fr. tandis que sa perte s'élèverait à 775+40, ou 815 fr. Le rapport de son bénéfice et de sa perte, ou de ses chances favorables et défavorables, serait 147 et 163 ou 1 et 1,109 environ.

Voulons-nous savoir maintenant quel sera le nouveau rapport des chances de ce même spéculateur, si au lieu de ne faire qu'une opération tous les mois, il en fait une tous les quinze jours? Nous diviserons la différence 775 par 1/2 = 1,414, ce qui donnera une différence moyenne de 548 fr., qui, en cas de gain, se réduit à 508, et en cas de perte, s'élève h 588 ; le rapport cherché est celui de ces deux nombres, ou plus simplement, comme 1 à 1,1575.

Nous pouvons enfin, connaissant le rapport qui unit tous les écarts, dresser le tableau suivant, pour une moyennede liquidation jour par jour, depuis le joueur qui se liquiderait dans la même bourse jusqu'à celui qui ne se liquiderait que tous les mois.

Bien qu'il n'y ait que vingt-cinq ou vingt-six jours de bourse dans le mois, les choses se passent comme s'il y en avait trente, et l'écart' du samedi au lundi est généralement plus fort que celui qui sépare deux jours consécutifs de la semaine.