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58 CALCUL DES F'ROBABILITES.

Si Pierre ayant lancé six clés a obtenu cin(| 6 et un 5, on aura

Le nombre d'adversaires le plus avantageux est i5 i44 *'t 'a pi'obabilité de recevoir une part, dans ce cas,

47. Lorsque les valeurs probables de plusieurs grandeurs sont connues, on ne connaît pas pour cela la valeur probable d'une fonction donnée de ces grandeurs.

La valeur probable d'une grandeur inconnue a est, par définition, l'espérance mathématique dr celui qui devrait recevoir une somme égale à a.

Si a peut prendre, selon les décisions du hasard, les valeurs a,, a^, . . . , a^, er que, pour chacune d'elles, les probabilités soient Pi' /'i' • • • , P/n '^ valeur probable de a est

/? 1 ai -^ />, ao -h . . . -4- /?„x„ .

La valeur probable de a- est

elle est très différente du carré de la valeur probable de a.

Si deux grandeurs a et b ont pour valeurs probables A et B, la

valeur probable de y n'est pas -5. On peut même remarquer que,

si o est une des valeurs possibles de b, si peu probable qu'elle

soit, la valeur probable de -r est infinie. ' 0