s. . .n = Gn"e-"\/n

Le théorème, sous cette forme, était connu de Moivre; Stirling a trouvé la valeur de la constante.

On a. d'après un tliéorème célèbre de WalUs,

TT '2 .> 4 4 in in

que l'on peut écrire

TT ■x'*"(i .■j'..3...n)^

Si, dans cette formule, nous remplaçons 1.2. 3... a? el i.2.3...:in par leurs valeurs déduites du théorème de Moivre,