Supposons, comme à la roulette ordinaire

19 iH

Les mises étant supposées égales à i'"", a est donné par l'équation

une des racines, comme toujours, est égale à l'unité. C'est l'autre (ju'il faut prendre; on a

La cliance de ruine du banquier est donc

n élant le rapport de l'avoir du banquier à la mise totale de l'un des coups.

Si l'on suppose n = 1000, on a

/i8yo»« r

98. Problème LU. — Pierre Joue à un Jeu dans lequel il a à chaque partie la probabilité p pour gagner et pour perdre la probabilité q. U enjeu est \^^ pour chacun des deux adversaires. Quelle est la probabilité pour que Pierre, qui possède m francs, soit ruiné précisément après avoir fait ^parties, de telle sorte que la 11'''""' partie lui enlève son dernier franc?