XXX PRÉFACE

1841, et r,38 de i85i à 1864. Il confirme pour ces périodes la supposition d'une probabilité constante.

Le rapport du nombre des naissance naturelles au nombre total des naissances est moins régulier. Le coefficient de divergence, de 181 7 à 1826, est égal à i5; pour le rapport du nombre des mariages à la population, le coefficient de divergence, de 1829 à 1848, s'est élevé à 2,5.

Le rapport du nombre des décès à la population a pour coefficient de divergence 86 ! Les anomalies sont continuelles. Le coefficient ne porte que sur des écarts, il faut le remarquer. Le nombre des décès pendant une année étant supposé pour la France entière égal à i million et au trente-sixième de la population, l'assimilation des Tables mortuaires annuelles aux tirages faits 36 millions de fois dans une urne contenant I boule noire et 35 boules blanches peut être tentée. Le nombre des boules noires, comme celui des décès, difterera peu de I million ; mais, tandis que l'écart moyen, pour le nombre des boules noires, sera égal à 800, celui des décès sera 86 fois plus grand ; 86 fois 800 font 68800, c'est moins de 2 pour 1000 de la population. Une épidémie produisant à Paris 4000 décès pour une année pourrait, pour le département de la Seine, expliquer le coefficient 86. Le choléra de 1849 ^ ^'^^^ périr 20000 Parisiens.

Les lois du hasard sont invariables, ce sont les conditions du jeu qui changent. Poisson, pour les plier à tous les accidents, a cru compléter Tœuvre de Bernoulli en énonçant sa loi des (J[rands nombres.

Pour que le hasard régularise l'arrivée d'un événement et que, sur un grand nombre d'épreuves, les rapports soient certains, aussi bien que la loi des écarts, il faut que la probabilité soit constante. Poisson supprime cette condition.

Un cas fictif très simple montrera la portée du nouveau