Nous allons adopter la marche suivante

i° Nous chercherons quelle est pour la loi de Gauss l'expression de la valeur probable de ia puissance pième de l'erreur;

2° Nous montrerons que cette loi est la seule pour laquelle cette valeur probable ait cette expression;

3° Nous chercherons pour une loi quelconque l'expression de cette valeur probable;

4° Nous chercherons encore cette expression quand l'erreur résultante est la somme de plusieurs erreurs partielles, indépendantes les unes des autres;

5° Nous chercherons ce qu'elle devient quand les erreurs partielles sont très nombreuses et très petites;

6° Retrouvant ainsi la même expression qu'avec la loi de Gauss, nous conclurons que la loi de Gauss doit être vraie toutes les fois que l'erreur résultante est due à l'accumulation d'erreurs très petites, très nombreuses et indépendantes;

7* Nous retrouverons le même résultat par une autre voie.